五南官網-圖解結構方程模式分析

圖解系列
財經、商管、統計-統計-結構方程模式與其它
圖解結構方程模式分析

作　　者：陳耀茂
出版社別：五南
書　　系：圖解系列
出版日期：2020/07/01(1版1刷)
ＩＳＢＮ：978-986-522-047-1
書　　號：5BA9
頁　　數：336
開　　數：20K
定　　價：420元
優惠價格：378元

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　　本書是理解結構方程模式分析(Analysis of Covariance Structures) 並將它視為工具加以應用的圖解入門書。結構方程模式分析是在心理統計學得領域中誕生。將心理學所探討的模糊不清的事實加以定量化，作為解明其構造的手段所發展而成。
　　可是，它並不僅止於心理學，統計學也可加以利用。並且，以探討潛藏資料內部構造的手法來說，除了以統計學為對象的領域之外，也廣受其他領域的注目。
　　不管多麼出色的手段，它的分析處理如果麻煩是沒有多大幫助的。只是提供一部分數學狂熱人士使用而已。可是，結構方程模式分析卻剛好相反。使用路徑圖此種直覺式的工具，資料中潛藏的構造就變得簡單明確。聽到有人說「結構方程模式分析比以往的統計學更為簡單」，其理由即在於此。
　　利用本書開拓結構方程模式分析之世界的同時，也希望可當作讀者工作的工具，自由自在地使用結構方程模式分析探討多彩多姿的世界。

陳耀茂
日本（國立）電氣通信大學經營工學博士
東海大學企管系教授

1-1	何謂因果關係(1)
■兩個現象是否有共同的原因？
觀察社會現象時，有不少在兩個不同現象之間被認為有某種關連性的情形。
譬如，陸上競技比賽的選手，美國的卡爾．路易士選手是世界100公尺記錄的保持人，同時也在跳遠上有了不起的記錄。同樣，撐桿跳的世界記錄保持者（1992年5月時），即舊蘇聯（CIS）時代的賽爾葛．布布卡選手在短距離賽跑方面也具有優越的能力，也被視為是他拿手的項目。
這些都是傑出選手的例子，如收集許多選手在陸上競賽的記錄時，愈是跑得快的人在跳躍項目的競賽中也會留下良好的成績，可以看出有此種傾向，在陸上競賽方面，「跑得快」與「有彈力」的背後，可以想到腳力（腳的筋肉力量）是共同的原因。腳力愈強就跑得愈快，也愈有彈力。相反的，腳力弱的人，可以說不擅長此兩方面的競賽。
將100m賽跑與跳遠的關係以模式表現時，即為圖1-1。
此圖稱為「路徑圖（path diagram）」，是進行因果關係分析的一個基本模型。
為了分析因果關係，必須將現象換成數值。對現象設定數值者稱為「變數」，上圖中表示有「100m賽跑（A的記錄）」和「鳴響後起跑的反射神經」等變數。
路徑圖是將各種的變數關係表現成模式者，其中出現了功能不同的數種變數。
第一個是對被觀測的現象設定數值的變數，以長方形圍起來者。此處，「100m賽跑」與「跳遠」的記錄即相當於此。
第二是潛藏於現象的背後，在所關心的二個現象中成為共同原因的變數。在路徑圖中是以橢圓圍起來的部分，換言之，「腳力」相當於此，它是解明因果關係的關鍵。
第三是無法以共同原因之變數來說明而表現個別事情的變數，在路徑圖中什麼也沒圍著的部分。此處只以「腳力」說明不了「100m賽跑」與「跳遠」的實力，因之分別引進了「反射神經」和「掌握時機的直覺」之類的變數。
譬如，就反射神經來說，具體而言「從開始的信號到實際起跑的時間」是長或是短呢？此種方式會影響100m賽跑的記錄。此變數是不易見到現象之間的因果關係之變數，換言之，可以想成是「誤差」的變數。
再想想另一個表示相互關連的現象例。
經常有人說數學愈好的人，物理也會很好。在思考「數學」與「物理」非常拿手的二個現象之間的關係時，在它們的背後設想「數理的能力」似乎並無不自然之處。反而，設想此種共同的原因更能說明二個科目的拿手與否的關連性。
換言之，某位學生在「數理的能力」方面出眾，所以數學與物理均很拿手。另一方面，另一位學生在「數理的能力」方面並不出眾，所以數學與物理均不拿手。
在本例中，可以觀測的「數學」與「物理」的成績是以「長方形」圍起來的變數，共同原因的「數理的能力」是以「橢圓形」圍起來。
不管數學或物理也好，因為並非只由此「數理的能力」所能決定，也有利用各個科目獨自的要因亦即「誤差變數」來說明的部分。
此種「潛在共同的原因」之想法，對於所關心的對象只是二個變數時，也許無法感受到有什麼可貴。
可是，如讓共同的原因再發展時，譬如像數學、物理與化學的成績，隨著考察對象的個數增加，可以更有效率地說明整個複雜現象的情形也是有很多的。
「那個人的數學、物理、化學都很行」取而代之的說成「那個人數理方面的科目都很行」時，以說明現象的方法來說雖然籠統，卻是很容易理解的表現。
日常生活中所使用的「文科系」、「理科系」的表現，正是在表示有類似傾向的複數現象的背後，基於設想共同的原因之想法，所進行的有效率的良好表現。
像這樣，所引進的「共同原因」即相當於「構成概念」。
■一方是原因，另一方是它的結果
然而，在不同的變數之間所見到的關聯，並不只是有共同的原因而已。它是在表示有關聯的二個變數之間，可以設想原因與結果之關係。
譬如，父母的身高如果高的話，孩子的身高也會很高，此種傾向可從經驗中得知。翻閱統計學的歷史時，「身高較高的父母親，孩子的身高也高；身高較低的父母親，孩子的身高也低」的關係，由受到達爾文進化論影響的英國人哥爾德從調查977位名人的家世的結果後得此結論。本例，在二個變數之間所見到的關聯此點與前面所列舉的例子是相同的。
可是，就雙親與孩子的身高此二個變數來說，可以設想有「一方是原因，另一方是從該原因所導出的結果」的此種關係。如依據先前的例子描畫路徑圖時，即可如圖1-3表現。
與「共同原因」之想法的不同處，是在於一方的變數在時間上是比另一方的變數先行此點。
身高的變數某種程度是受遺傳所規定的，在時間上先行的所謂父母親的身高變數，可以想成是在時間上居後的孩子身高變數的一部分原因。
另外，也可從棒球隊的實力之中，某一部分是由投手戰力決定的例子來想看看。
棒球隊的投手戰力好壞是受訓練營的訓練所決定，該年球隊的總合實力有一部分可以想成是受投手戰力的強弱所決定。
實際上，某球隊的投手戰力是以該年的團隊防禦率的方式來評價，團隊的強弱是以該年獲勝率的方式來評價。因之，不像父母親與孩子身高在時間上的前後關係那麼清楚。可是，認為有投手戰力在先，因之團隊的實力才可決定，比認為團隊有實力然後投手戰力才強更為合理。
像這樣，可以設想時間上的前後關係或意義上的前後關係，而且有時在表示某種關聯的二個變數之間，可以設想一方是原因並規定另一方的此種因果關係。
在統計學中處理因果關係時，大略區分可說是使用目前所說明的二種類型的想法。
換言之，即為「在二個現象的背後，可以設想共同原因的潛在性變數」或者「在二個現象之間，以一方是原因並規定另一方之方式來認可因果關係」。

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