五南官網-國中生一定要會的100道數學經典題目

小五南-學習高手
國中生一定要會的100道數學經典題目

100 Favorite Calendar Problems Poster (NCTM 2006)
2011行政院新聞局第33次中小學生優良課外讀物推介．科學類

原文作者：National Council of Teachers of Mathematics
作　　者：美國國家數學教師協會
譯　　者：豐南國中第39屆3年28班全體同學
審　　定：施信華
出版社別：小五南
書　　系：學習高手
出版日期：2021/04/01(2版2刷)
ＩＳＢＮ：978-957-763-706-2
書　　號：ZI0B
頁　　數：228
開　　數：正20K
定　　價：300元
優惠價格：237元

主題書展　3/20~4/30 小五南知識宇宙—讓閱讀成為你的星際飛行指南／單書79雙書、套書75折

●榮獲2011行政院新聞局第33次中小學生優良課外讀物推介．科學類  
●全美最受歡迎的100道數學題目
●美國國家數學教師協會(NCTM)數十萬中小學數學教師嚴選
●加強雙語數學—含中英對照題目

全書含400題題目—NCTM100題+臺灣學生獨立創作引申題300題

本書的特點是提供國內國、高中學生在學習數學時，有另一個面向的思考。傳統以來，國內對於數學的學習往往流於考試領導教學，對於學生在解題思考與多元理解實在有所缺憾，觀察國外一些數學試題可以發現，數學不會僅侷限於算術，而是結合更多生活中的素材，題型也比較多元活潑，這都能促進學生邏輯與創造思考的能力。

近年來許多大學教授疾呼，現在大學生閱讀原(英)文書的能力太弱了，大學生望著原文書而卻步。因此，本書的一大特點，就是提供國內國、高中學生學習「數學英文」的材料，透過觀摩國外(NCTM)的試題，提昇閱讀數學原(英)文書的能力。

本書另一個重要的特色，是一群國中資優班學生的譯作與解析，從學生觀點出發的解析，而非老師觀點，或許不能完全滿足數學的嚴謹度，但相信能引起時下年輕人有相對應的共鳴，讀起來也能更輕鬆愜意。

專業推薦--
臺中市立惠文高中校長 王沛清博士
臺中市立后里國中資深數學教師 王曉麟
雲林縣立北港國中資深數學教師 李俊穎
前立法委員 徐中雄博士
臺中市立立新國中創客中心主任張大鈞博士
前臺中市數學國民教育輔導團專任輔導員 張靜鈴
臺中市立大甲高工資深老師 陳慶安博士
鄭曜忠博士
國立彰化師範大學師資培育中心助理教授
前國立彰化女中校長及國立新化高中校長

National Council of Teachers of Mathematics
美國國家數學教師協會

臺中市豐南國中第39屆328資優班
張容涵、蔡佩恩、高兆辰、劉軒汝、林彧生、許家齊、張育嘉、徐一華、林昱瑋、陳崇賢、蔡承翰、張安均、劉育禎、張軒凱、郭衍劭、廖健閔、張期文、陳韻竹、李建勳、徐鼎翔、謝曜澤、張証揚、范承凱、張舜博、梁柏崧、劉宥均、李哲偉、江紫涵

施信華 

現任
臺中市立大甲工業高級中等學校數學教師
國立彰化師範大學師資培育中心兼任助理教授

經歷
臺中市立東山高級中學數學教師兼教務主任、總務主任、圖書館主任
臺中市立豐南國民中學數學教師兼教務主任、學務主任、資優班老師
臺灣數學計算機教育學會籌備處創會理事長
中華民國斐陶斐榮譽學會會員

試題--
1.一個聯盟中有12支球隊，如果每一隊在一季內都要和其他隊打四場球賽，那麼總共需要舉辦多少場比賽？
解析：每一隊都必須和其餘的11隊比賽，12×11＝132
但是A v.s. B同等於B v.s. A，所以132÷2＝66
又每一隊和另一隊比賽要打四場，所以66×4＝264
Ans：264場

2.如果A、B和C分別是不同的數字，那麼三位數ABC和CBA都可以被7整除嗎？
解析：假設A＞C，且A和C之差也可被7整除
∵ABC＝100A＋10B＋C，CBA＝100C＋10B＋A
ABC－CBA＝99A－99C＝99(A－C)，且99無法被7整除
∴(A , C)只有三種組合：(7 , 0)、(8 , 1)、(9 , 2)
(ABC , CBA)：(7 , 0)→無法形成，(8 , 1)→(861 , 168)，(9 , 2)→(952 , 259)
Ans：可以，只有兩種組合(861 , 168)、(952 , 259)

3.若週末兩天降雨機率分別為40%和20%，則至少有一天降雨的機率是多少？(若兩個可能的情況是獨立事件)
解析：兩天皆不下雨的可能性(機率)：
(1－0.4)(1－0.2)＝0.6×0.8＝0.48＝48%
則至少有一天降雨的機率＝1－48%＝52%
Ans：52%

4.請問任意兩個正質數相減的差值，不可能出現哪一個最小的正整數？
解析：3－2＝1，5－3＝2，5－2＝3，7－3＝4，7－2＝5，11－5＝6，11－3＝8，11－2＝9，……
可知不可能出現的差值中最小者為7
Ans：7

5.在你的地下室中有三個電燈開關，各控制一個不同樓上的電燈，它們都是關著的，但你不知道哪個開關控制哪個燈。你可以隨意的打開開關，但只能上樓確認一次。你要如何確定哪個開關控制哪個燈呢？
解析：(1)打開開關(一)(讓燈泡變熱)
(2)關掉開關(一)，打開開關(二)
(3)溫的 → 開關(一)
亮的 → 開關(二)
冷的 → 開關(三)
(小波站→迪西站和迪西站→小波站須算兩種票)
2. 在一個校際籃球比賽，所有的選手都要和其他隊的選手握手，若總共有10個隊伍，每隊裡有5個人，請問他們總共要握幾次手？
3. 容萱有1件T-shirt，2件裙子，3雙襪子，4雙鞋子，5頂帽子，如果一定要有這五種配件，有多少種穿法？

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