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    第 1 章 第五種數學運算

    1.1 第五種運算
    1.2 天文數字
    1.3 空氣有多重?
    1.4 沒有火焰和熱的燃燒
    1.5 天氣的變化
    1.6 鎖的秘密
    1.7 迷信的騎士
    1.8 用2累乘的結果
    1.9 快一百萬倍
    1.10 每秒運算10000次
    1.11 可能有多少種象棋棋局
    1.12 自動下棋機的秘密
    1.13 三個2
    1.14 三個3
    1.15 三個4
    1.16 三個相同的數位
    1.17 四個1
    1.18 四個2

    第 2 章 代數的語言

    2.1 列方程式的技巧
    2.2 丟番圖的生平
    2.3 馬和騾子
    2.4 四兄弟
    2.5 溪邊的鳥
    2.6 散步
    2.7 除草小組
    2.8 牧場上的母牛
    2.9 牛頓的問題
    2.10 手錶指針對調
    2.11 手錶指針的重合
    2.12 猜數的技巧
    2.13 似非而是
    2.14 方程式替我們思索
    2.15 古怪和意外的事情
    2.16 在理髮店裡
    2.17 電車和徒步
    2.18 輪船和木筏
    2.19 兩罐咖啡
    2.20 晚宴
    2.21 海上偵察
    2.22 在自行車比賽場上
    2.23 摩托車比賽
    2.24 平均行駛速度
    2.25 舊式電腦

    第 3 章 對算術的幫助

    3.1 速乘法
    3.2 數字1、5和6
    3.3 數25和76
    3.4 無限長的「數」
    3.5 補償:一個古代民間的題目
    3.6 可以被11整除的數
    3.7 汽車牌號
    3.8 可以被19整除的數
    3.9 蘇菲.熱爾曼定理
    3.10 合數
    3.11 質數的個數
    3.12 最大的已知質數
    3.13 重要的計算
    3.14 沒有代數更簡單

    第 4 章 丟番圖方程式

    4.1 買衣服
    4.2 商店查帳
    4.3 買郵票
    4.4 買水果
    4.5 猜生日
    4.6 賣母雞
    4.7 兩個數和四種運算
    4.8 什麼樣子的矩形?
    4.9 兩個兩位數
    4.10 整數勾股弦數
    4.11 三次不定方程式
    4.12 十萬馬克懸賞證明的定理

    第 5 章 第六種數學運算

    5.1 第六種運算
    5.2 哪個比較大?
    5.3 一瞥即解
    5.4 代數的喜劇

    第 6 章 二次方程式

    6.1 握手
    6.2 蜂群
    6.3 猴群
    6.4 方程式的先見之明
    6.5 歐拉的題目
    6.6 擴音器
    6.7 飛向月球的代數學
    6.8 「難題」
    6.9 什麼數?

    第 7 章 最大值和最小值

    7.1 兩列火車
    7.2 小站設在哪裡?
    7.3 這條公路該怎樣築?
    7.4 什麼時候乘積最大?
    7.5 什麼時候的和最小?
    7.6 體積最大的方木樑
    7.7 兩塊土地
    7.8 風箏
    7.9 修建房屋
    7.10 建築工地的柵欄
    7.11 截面最大的槽
    7.12 容量最大的漏斗
    7.13 照得最亮

    第 8 章 級數

    8.1 最古老的級數
    8.2 方格紙上的代數
    8.3 澆菜園
    8.4 餵母雞
    8.5 挖土小組
    8.6 蘋果
    8.7 買馬
    8.8 戰士的撫恤金

    第 9 章 第七種數學運算

    9.1 第七種運算
    9.2 對數的敵手
    9.3 對數表的演化
    9.4 對數奇觀
    9.5 舞臺上的對數
    9.6 牲畜飼養場裡的對數
    9.7 音樂中的對數
    9.8 恒星、噪音和對數
    9.9 電力照明中的對數
    9.10 幾百年的遺囑
    9.11 資金的連續增長
    9.12 數「e」
    9.13 對數的喜劇
    9.14 三個2表示任意數
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