五南官網-國中數學基本素養３：七年級會考實力扎根練習

01 整數的運算與數線

一、選擇題
（ ）1. 以下是一個錯誤的等式：- 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 = 8，若加上一個括號可使等式成立，請問括號應加在哪裡？
(A) - 1 - 2 - ( 3 - 4 - 5 - 6 ) - 7 = 8 (B) - 1 - 2 - ( 3 - 4 - 5 - 6 - 7 ) = 8
(C) - ( 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 ) - 7 = 8 (D) - 1 - ( 2 - 3 - 4 - 5 - 6 ) - 7 = 8。
( )2. 如圖，彥榮將一塊長條形巧克力平貼在數線上時，巧克力的兩端恰好對齊A、B 兩點，若現在將巧克力向數線的負向平移，使巧克力的左端對齊數線上- 6 的點，則巧克力的右端會對齊下列哪一個點？
(A)-5/6 (B)-1/6 (C)1/6(D)5/6 。
( )3. 計算998 × 999 的結果與下列哪一個算式的值相等？
(A) 998 × 998 + 1 (B) 998 × 998 + 999
(C) 999 × 999 - 1 (D) 999 × 999 - 999。
（ ）4. 如圖，有二條單位長不相同的數線，當A、C 對齊時，則E 與F 會對齊，B 與D 亦會對齊，求 x = ？
(A) 25 (B) 28.5 (C) 32.5 (D) 36。
( )5. 老師問：「甲數的相反數是多少？」冠宇回答：「是乙數。」老師說
冠宇答對了！老師又問：「丙數的相反數是多少？」祺珽回答：「是丁
數。」老師說祺珽也答對了！若甲數－丙數＝ 10，則丁數－乙數＝？
(A) - 20 (B) - 10 (C) 10 (D) 20。

二、填充題
1. 將數線上 - 4 和 - 3 之間的長度分成8 等分，則由左而右的第3 個等分點的坐
標為 (    )。
3. 計算1896 × 0.58 - 796 × 0.58 + 1896 × 0.42 - 796 × 0.42 的值為 (   )。
6. 有一棟大樓有地上、地下共50 層，且任何相鄰兩層間的階梯數都是40 階，假如甲、乙兩人上階梯速率相同，下階梯速率也相同，現在甲、乙同時由地面層出發，甲上階梯到地上三樓再回到一樓，乙下階梯到地下三樓再回到一樓，則甲、乙兩人所花費的時間比為 (　 )。
三、非選擇題
1. 林媽媽每天的菜錢預算為300 元，當她花了250 元時，會記作+ 5，花了380元時，就記作 - 8，下表是她上週買菜花費的紀錄表，但有一天忘了記錄。如果一週結算下來共省了70 元，請問：(1) ★的值是多少元？ (2) 上週平均一天的菜錢是多少？
星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六
- 10 ★ - 1 + 2 + 8 + 3 - 4
4. 「數學24 遊戲」是由一位華人所發明，他在1986 年開始構思，而在1988 年正式問世於美國，並且迅速風行全美。玩法很簡單，由1 至10 之間的整數中，任意選擇 4 個數字（可以重複），再利用括號、加、減、乘、除四則運算，計算出所指定的答案「24」，因此同一組數字可以有不同的方法（算式）作計算。請以2、4、5、8 這四個數字，依照以上遊戲規則，至少寫出三種可以得出結果為24 的不同算式。
9. 小汽車上的里程數顯示已行駛了100000 公里，假設小汽車一個車輪的圓周長160 公分，請問：(1) 小汽車行駛的里程數可以繞行200 公尺的跑道多少圈？ (2)四個車輪共轉多少圈？（以科學記號表示，1 公里= 1000 公尺，1 公尺= 100公分）

02因數、倍數與分數運算
一、選擇題
（ ）1. 將正整數N 的所有正因數由小至大排列如下：1，a，3，b，c，d，e，f，g，42，h，N，判斷下列敘述何者正確？
(A) d 是a 的3 倍　(B) e 是3 的3 倍　(C) f 是b 的3 倍　(D) 42 是d 的3 倍。
（ ）2. 好學不倦的張老爹年紀很大了，他出生於民國a 年a + 2 月a + 4 日，而且a、a + 2、a + 4 都是質數，請問這三個質數的總和是多少？
(A)9　(B)15　(C)21　(D)27。
（ ）4. 欲將 n 個邊長為1 的小正方形，拼成一個長、寬皆大於1 的矩形，且不會剩下任何小正方形，則 n 不可能為下列哪一個數？
(A)81　(B)85　(C)87　(D)89。
（ ）7.「曼波」游泳池的池水抽乾後，若使用甲進水管注水，注滿游泳池需要6 小時；若注滿水後，使用乙排水管排水，游泳池內的水需要8 小時才能全部排完。現在甲進水管與乙排水管同時操作，則需要多少時間才能將無水的游泳池注滿水？
(A)24 小時　(B) 20 小時　(C)16 小時　(D)12 小時。
（ ）10. 小傑取了一張紙撕成4 片後，將其中一片紙又撕成4 片，再任取一片紙撕成4 片（不管紙片的大小），他重複這種規則動作一直撕下去，最後可能撕成的總片數為何？ (A)198　(B)283　(C)485　(D)555 片。
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