五南官網-國中數學滿分心法：引爆中學生數學能力的奧義

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國中數學滿分心法：引爆中學生數學能力的奧義

作　　者：林群
出版社別：小五南
書　　系：學習高手
出版日期：2021/04/30(2版2刷)
ＩＳＢＮ：978-957-11-9073-0
書　　號：ZD05
頁　　數：240
開　　數：正20K
定　　價：280元
優惠價格：221元

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1.深化數學觀念
本書第一章依國中學習數學的順序，精選100題最優質的基測考題，以深化觀念的方式帶出國中生必備的數學知識，並同步加入100題延伸性思考題。
2.透析數學本質
心法解析部份以互動教學的方式書寫，它不僅只是解答，更帶領同學一起思考與解決問題，讓閱讀與演練的同學如同上了一堂數學課，從而建立並深化數學觀念。
3.強化數學能力
本書第二章是介紹「極端化、簡單化、特殊化、平移、對稱、旋轉」六個數學能力，讓看似複雜的資優競賽試題，經過「以簡馭繁」的轉化後，就能輕鬆容易的處理了。
4.鍛鍊數學思維
奧義解析部份以貼近教學的方式書寫，帶領同學同步思考與解決問題，建立數學課本知識以外的數學能力與思維。

近十年來，國中升高中的升學考試「國中基本學力測驗」改以單一選擇題命題，
導致很多學生雖然是選對了答案，其實對題目想傳達的數學觀念並不了解。數學題目雖不會重複命題，但想測驗學生理解與否的數學觀念卻會一考再考，若同學沒能深度的理解其中的數學觀念，命題老師將題目做個轉換或是改以問答式的命題，同學就無法回答了。

在我十多年的教學經驗中，經常見到中學生這方面的問題，同學看到選擇題，沒
先能理解題意就想猜答案，答對了就好，至於答案為什麼是這個選項，他們一點也不在乎。我想，同學要能考好國中基測考試或會考，首要就是要能真正深度了解題目想傳達的數學觀念，也唯有真正明白這些數學觀念，方能在日後的考試中輕鬆答題，取得高分。

國中基測考試的數學題目雖然靈活多變，但其實中學生所必須學習與具備的數學
觀念並不多。如果同學能將一些優質的數學考題確實弄通，就足以具備與建立這些數學觀念。事實上，要建立同學的數學觀念是必須由思考題目與解決題目而來的，而非記憶冗長的數學定義與數學公式。在下面的內容裡，我將以100 個優質的基測數學題目與變化，帶領同學真正深度理解中學生所必須具備的數學觀念。

在國中數學課程內容裡，同學增加了許多小學所沒學過的數學知識。在「數」的方面，學習了「正負數」、「有理數」與「無理數」以及「實數」等概念。在「代數」的方面，學習了「一次與二次方程式」的解法、「多項式」的四則運算。在「解析幾何」的方面，學習了「直角座標系」、「一次與二次函數」等圖形概念。在「幾何」的方面，學習了「三角形」的邊角關係、「畢氏定理」、「四邊形」、「相似形」以及「圓」與「三心」等概念。

然而，同學數學上的知識雖然增加了許多，但數學的能力卻並沒有隨之而提升，遇到稍為靈活一點的題目，往往就沒有能力能將題目解出。本章內容就是我特別設計來訓練增強同學的數學能力，鍛鍊同學的數學思維，真正做到所謂的「以簡馭繁」。

林群 老師

國內知名數學補教名師，近年來補習班經營出自己的風格，於同業間頗受好評。
林老師為師大體系出身，且走過舊制聲學體制時代，已有眾多同學於國高中任教。此次盼望能以多年授課經驗集結成書、嘉惠廣大學子，使學生對國中數學更得心應手。

國內知名數學補教名師
有十五年國中、高中教學經驗
國立台灣師範大學數學系86級畢業
國立台灣師範大學數學研究所碩士
林群文理補習班負責人

【推薦序】學生推薦

第一次遇見林群老師是在國中二年級。
那時的我，喜歡嘗試自己的方法解題、喜歡不同角度切入問題時的驚喜。很感謝當時老師們對我的包容，讓我能盡情探索。但自己所能蒐集到的題目畢竟有限，對探索新題目的熱情促使我帶著拓展視野的好奇來到林群老師班上。
課堂剛開始，我單純被有趣的題目吸引，只顧埋頭解題；幾分鐘後，我被周圍傳來的陣陣笑聲吸引（是什麼這麼有趣？）抬頭，黑板上獨特且明晰的思路吸引了我；仔細一聽，林群老師的講解風趣且充滿條理，從最基本觀念的建構，到難題解法的延伸不再只仰賴著「神來一筆」，而是有邏輯脈絡可循！
這對我產生很深遠的影響，對我從國中、高中、甚至到大學的學習影響深遠─反覆熟習最基本的觀念和定義，再怎麼花俏與巧妙的解法，都只是基本觀念的活用。遇到看起來不可思議的解法，不是讚嘆完把答案背起來，而是剖析他所運用的原理是什麼？為什麼他會想到這麼做？這似乎是老生常談了，但踏出第一步總是不易，尤其是在考試環伺的壓力下。我很幸運當時有林群老師領路。
很高興看到林群老師出書，內容編排的巧思鎔鑄了老師教學的優點和熱情！翻閱著彷彿回到了當年坐在台下的時光。再加上這幾年的經驗累積，老師的教學更加純熟了；由淺入深的原理解析和精確的選題，相信能幫助更多同學踏出剖析問題、建立思路的第一步！
與您分享不只是一本書，更是一位關心學生的好老師。

姜慧如
2005年 第一屆國際國中科學奧林匹亞競賽「金牌」與「最佳理論特別獎」得主
保送北一女中
2007年 第一屆國際地球科學奧林匹亞競賽「金牌」得主
2008年 亞洲物理奧林匹亞競賽「榮譽獎」得主
保送台大電機系
2011年「中華民國國際數理學科奧林匹亞協會」發起人


【推薦序】教師推薦

由簡單的數學定義與概念變化無限的想法
在這些年教學過程中，學生最常見的問題就是──只知道解題，卻不懂得思考、探索問題。所以往往相同的概念作了不同的「包裝」或換個角度敘述，就讓學生不知所措，尤其是高一學生身上更加明顯，這樣的現象與國中學數學的習慣大有關聯。在考試領導教學的型態下，最有效的「捷徑」就是為一些簡單的數學概念，給一大堆練習題讓學生作機械式的操作，但這樣的方式往往讓學生在上了高中後吃了大虧，殊不知學習數學應以透徹了解、深化定理概念，才能應付題目無限可能的變化。
有別於一般為國中基測而撰寫的「參考書」，作者在第一章依國中學習數學的順序，精選一百題國中基測這些年累積下來的好題，並以深化概念的方式帶出國中生應具備的數學知識，而每一個概念都給了一個相對應的延伸性演練問題。作者更在第二章帶入資優班考試試題中常用的概念與想法，為想更上一層樓的學生給了一個很好的引導，原來一個看似複雜的難題，在經過「極端化、簡單化、特殊化、平移、對稱、旋轉」後，就成了一個容易處理的問題了。
無論如何，「以簡馭繁」是數學解題中不變的原則，而本書不僅提供國中生有效準備基測數學的方式，更建立一個往後正確學習數學的模式。至於想更進一步探索資優數學的國中生，林群老師的這本書絕對是最值得參考的武林秘笈！

賴信志
國立台中女中 數理資優班 數學科老師
第13屆TRML高中數學競賽女生組金牌、團體組銀牌指導老師

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