五南官網-多層次模型(HLM)及重複測量：使用STaTa（附光碟）

研究方法、論文寫作-研究方法
財經、商管、統計-統計-統計軟體應用
多層次模型(HLM)及重複測量：使用STaTa（附光碟）

作　　者：張紹勳
出版社別：五南
書　　系：研究&方法
出版日期：2018/01/12(1版1刷)
ＩＳＢＮ：978-957-11-9506-3
書　　號：1H0P
頁　　數：1040
開　　數：16K
定　　價：1050元
優惠價格：945元

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•全方位解析多層次模型（HLM），彌補單層次迴歸的不足，讓您能抽絲剝繭地學習。
•本書提供多層次模型範例資料檔、統計程式操作方式，並強調統計軟體報表解釋，使讀者更加瞭解其中奧妙。
•深度理解功能龐大的STaTa系統，其便利性遠超過R、MLWin、Mplus、SPSS、SAS等軟體。
•本書適合用於社會科學、生物醫學、財經研究等實用工具書，並能廣泛應用到管理、教育、人管、醫藥健康等領域。
•隨書附贈資料檔光碟。

STaTa是地表最強統計軟體，適合學生、學者與實務人員！

科學是一門累積而成的學問，統計又是科學的實證基礎，當今科技電腦的統計計算能力日新月異，純粹概念性的理論過於靜態，解釋實際問題以及應用能力有限。多層次模型(HLM)進而興起，成為當代組織與管理領域的重要研究典範之一！STaTa這套功能龐大的統計軟體也因而產生，本書提供範例資料庫與統計程式操作方式，有助於瞭解多層次迴歸分析主要模型的操作程序，內文結合「理論、方法、統計」，讓您能更有深度的理解什麼是多層次模型以及STaTa。

■作者簡介
張紹勳
學歷：國立政治大學資訊管理博士
現任：國立彰化師大專任教授
經歷：致理技術專任副教授

■研究助理
張任坊
國立海洋大學商船系

張博一
國立中央大學通訊工程所

純粹概念性的理論顯然在實際問題的解釋與應用上是有限的。而缺乏理論基礎的統計分析則無法提供一個「因果關係」的說明。同樣，其說服力也是有限的，或甚至可能是錯誤的。加上組織與管理研究的資料多涉及階層特性，因此多層次模型是當代組織與管理領域的重要研究典範之一。因而興起多層次模型（HLM）來彌補單層次迴歸的不足。迄今，多層次與層級線性模型廣泛應用到管理、教育、人管、醫藥健康等領域。
人並非孤立的個體，而是整個社會中的一員，例如，學生層次的資料巢套於高一層的分析單位（如班級或學校）之內，在同一個高階分析單位下的個體會因為相似的特質，抑或受到共享的環境脈絡所影響，造成個人層次資料間具有相依的性質，亦即存在著組內觀察資料不獨立的現象。由此可知，個體的行為或反應不僅會受到自身特性的影響，也會受到其所處的環境脈絡所影響。因此巢狀（nested）資料分析之多層次模型就此流行起來。
科學是一門累積的學習課程，統計又是科學之實證基礎，加上電腦統計計算能力日新月益。進而像STaTa這種龐大功能之統計軟體的誕生，STaTa功能及便利性都遠超越R、MLWin、Mplus、SPSS、SAS、AMOS及Eviews等軟體。STaTa優秀統計功能是地表最強的軟體。STaTa已可處理：(1)橫斷面研究設計、縱貫面研究設計、縱橫面(pandel-data)研究設計。(2)單一迴歸方程式、迴歸聯立方程式。(3)網站提供龐大線上求助、外掛指令（*.ado）來滿足各行各業的個別需求。(4)單變量、多變量時間序列亦可處理。(5)多層次vs.單層次迴歸之統計分析……等都有最新處理方法，光是多層次線性混合模型就有15種以上類型可供選擇。
STaTa同時提供眾多（內建vs.外掛）指令，幾乎坊間教科書你看到的統計分析，它都可解決。此外，STaTa為了減低電腦使用者對程式設計的憂慮，它亦提供Menu選擇表之對應視窗，讓像SPSS、SAS、HLM那樣能輕鬆操作Menu，來進行統計分析。況且，STaTa有能力處理像big-data這類巨大資料庫。
有鑑於STaTa分析功能龐大，故作者將撰寫一系列的STaTa的書，包括：
7.多層次模型（共15種多層次模型之類型可選擇）。
社會科學、生物醫學、財金等領域，其統計學係採用統計學、運籌學、經濟、數學等領域之定量方法。社會科學及自然科學二大領域中各個學科，它們有許多共通之研究設計及統計分析法，都與作者在五南出版STaTa一序列書名有關，包括：

一、《STaTa與高等統計分析的應用》一書，該書內容包括：描述性統計、樣本數的評估、變異數分析、相關、迴歸建模及診斷、重複測量……。

二、《「STaTa在結構方程模型及試題反應理論》一書，該書內容包括：路徑分析、結構方程模型、測量工具的信效度分析、因素分析……。

三、《STaTa在生物醫學統計分析》一書，該書內容包括：類別資料分析(無母數統計)、logistic迴歸、存活分析、流行病學、配對與非配對病例對照研究資料、盛行率、發生率、相對危險率比、勝出比（Odds Ratio）的計算、篩檢工具與ROC曲線、工具變數（2SLS）……Cox比例危險模型、Kaplan-Meier存活模型、脆弱性之Cox模型、參數存活分析有六種模型、加速失敗時間模型、panel-data存活模型、多層次存活模型……。

四、《Meta統計分析實作：使用Excel與CMA程式》一書，該書內容包括：統合分析（meta-analysis）、勝出比（Odds Ratio）、風險比、4種有名效果量（ES）公式之單位變換等。

五、《Panel-data迴歸模型：STaTa在廣義時間序列的應用》一書，該書內容包括：多層次模型、GEE、工具變數（2SLS）、動態模型……。

六、《總體經濟與財務金融：STaTa時間序列分析》一書，該書內容包括：誤差異質性、動態模型、序列相關、時間序列分析、VAR、共整合……等。

七、《多層次模型（HLM）及重複測量：使用STaTa》一書，該書內容包括：線性多層次模型、vs.離散型多層次模型、計數型多層次模型、存活分析之多層次模型、非線性多層次模型……。

八、《模糊多準則評估法及統計》一書，該書內容包括：AHP、ANP、TOPSIS、Fuzzy理論、Fuzzy AHP……等理論與實作。

九、《邏輯斯迴歸及離散選擇模型：應用STaTa統計》一書，該書內容包括：邏輯斯迴歸、vs. 多元邏輯斯迴歸、配對資料的條件Logistic迴歸分析、Multinomial Logistic Regression、特定方案Rank-ordered logistic迴歸、零膨脹ordered probit regression迴歸、配對資料的條件邏輯斯迴歸、特定方案conditional logit model、離散選擇模型、多層次邏輯斯迴歸……。

十、《有限混合模型FMM:STaTa用EM algorithm先潛在分類再預測》一書，該書內容包括：FMM：線性迴歸、FMM：次序迴歸、FMM：Logit迴歸、FMM：多項Logit迴歸、FMM：零膨脹迴歸、FMM：參數型存活迴歸……等理論與實作。

這本書的目標即在提供有興趣多層次分析的學生、學者與實務人員教學與研究的指導。在這本書亦提供範例的資料檔與統計程式操作方式。這些基礎理論與範例有助於我們瞭解多層次分析。要深入瞭解這本書必須要有基本的多元迴歸方程式的知識。這本書會提供STaTa的範例，針對多層次迴歸分析主要模型的操作程序，並強調這些統計軟體所產生的報表解釋，諸如結果變數為連續變數或者類別變數的兩層與三層模型、輔助性統計(如迴歸係數信賴區間、組內相關係數等)、檢視模型假設等。
此外，研究者如何選擇正確的統計方法，包括適當的估計與檢定方法、與統計概念等，都是實證研究中很重要的內涵，這也是本書撰寫的目的之一。為了讓研究者能正確且精準使用panel迴歸，本書內文儘量結合「理論、方法、統計」，期望能夠對產學界有拋磚引玉的效果。
最後，特感謝全傑科技公司（http://www.softhome.com.tw），提供STaTa軟體，晚學才有機會撰寫STaTa一系列的書，以嘉惠學習者。


張紹勳 張任坊 張博一 敬上

2-1多層次模型(階層線性模型HLM)的興起
多層次模型(multilevel models,MLM)，又稱：階層線線模型(hierarchical linear models, HLM)、巢狀資模型(nested data models)、混合模型(mixed models), 隨機數(random coefficient)、隨機效果模型(random-effects models)、隨機參數模型(random parameter models)或split-plot designs。
定義：混合效果
混合效果＝固定效果＋隨機效果
固定效果(fixed effect)是所有組中效果都相同(which are the same in all groups).
隨機效果(random effect)是各組之間的隨機呈現效果(都不同同)(which vary across groups).
在混合模型(mixed models)中，每個levels都很明確存在隨機和系統(固定)效果。


2-1-1多層次模型(階層線性模型HLM)的興起
多層次模型(multilevel model)，又稱階層線性模型(Hierarchical Linear Modeling, HLM)。HLM在生物統計領域習慣稱作線性混合模型(Linear Mixed Model, LMM)，在應用統計領域則常稱為多層次模型或多層次迴歸(Multilevel Model / Multilevel Regression)，但不管如何稱呼它，其背後的原理大致是差不多的。
多層次模型常存在的疑問有二類：(1)資料為「階層性」的性質。(2)資料「重複測量」的研究設計。在生物醫學/教育等社會/自然科學領域中，抽樣(smapling)設計常常存在「階層性」，例如分層隨機抽樣法，它就使用階層(Hierarchical)抽樣/集群抽樣(cluster sampling)。分層隨機抽樣法可能以學校為抽樣的單位，檢視城鄉差距對學生學業成就的影響，此時學生是巢狀或巢狀(nested)在學校之下；或是組織或5M的行為研究也常常以不同公司的員工填答問卷資料，此時員工也是巢狀在公司之下。而這以傳統的統計方法(例如複迴歸或ANOVA)處理這種階層性資料會存在一些問題，傳統的迴歸最重要的一個假定(assumption)就是誤差ε「獨立性」，亦即每個受訪者的依變數(結果變數/依變數)是互相獨立的，但是同一間學校的學生的特質理論上應該會比較相似，而來自同一公司的一群員工也應該具有比較相似的特質，此時若使用傳統迴歸(STaTa指令包括reg、heckpoisson、hetregress、intreg、ivpoisson、ivtobit、npregress、qreg、sureg、tobit、tpoisson、truncreg、zip)，由於未能考量「群組層次個體層次」的調節(干擾，moderator)，導致線性迴歸式可能產生錯誤的推論效果，簡單來說即傳統的迴歸無法處理「互依性」的資料。此時使用HLM則可以考慮每一個總體層次單位(跨國、學校、公司、鄰居)之下的個體層次單位(學生、員工、住戶)互為相依的事實。
單層次(非多層次)之迴歸的STaTa指令如下：
 areg：更容易的方法來適應具有許多虛擬變數的回歸。
 arch：帶ARCH誤差之迴歸模型。
 arima：ARIMA模型。
 boxcox：Box-Cox迴歸模型。
 cnsreg：受限線性迴歸constrained linear regression。
 eivreg：變數含誤差之迴歸errors-in-variables regression。
 frontier：stochastic frontier模型。
 gmm：廣義動差估計法generalized method of moments estimation
 heckman：Heckman選擇模型。
 intreg：區間迴歸interval regression。
 ivregress：單一方式之工具變數迴歸single-equation instrumental-variables regression。
 ivtobit：帶內生變數之設限迴歸tobit regression with endogenous variables。
 newey：帶Newey-West標準誤之迴歸regression with Newey-West standard errors
 nl：非線性最小平方估計法nonlinear least-squares estimation。
 nlsur：方程式的非線系統estimation of nonlinear systems of equations。
 qreg：成分迴歸quantile(including median) regression。
 reg3：三階最小平方法之迴歸three-stage least-squares(3SLS) regression。
 rreg：帶強健誤差之迴歸a type of robust regression。
 sem： 結構方程模型structural equation models。
 sureg：似不相關迴歸seemingly unrelated regression。
 tobit：設限迴歸tobit regression。(財金、生醫界常用它)
 treatreg：處理效果模模型treatment-effects model。
 truncreg：截尾迴歸truncated regression。
 xtabond：Arellano-Bond線性動態panel-data法(linear dynamic panel-data estimation)。
 xtdpd：線性動態panel-data法(linear dynamic panel-data estimation)。
 xtfrontier：panel-data stochastic frontier模型。
 xtgls：panel-data GLS模型。
 xthtaylor：誤差成分之Hausman-Taylor法人estimator for error-components models) 。
 xtintreg：panel-data interval迴歸模型。
 xtivreg：panel-data instrumental-variables(2SLS) 迴歸。
 xtpcse：帶panel修正標準誤之線性迴歸(linear regression with panel-corrected standard errors)。
 xtreg：固定效果/隨機效果線性模型fixed- and random-effects linear models
 xtregar：帶AR(1)干擾之固定效果/隨機效果線性模型(fixed- and random-effects linear models with an AR(1) disturbance)。
 xttobit：panel-data設限模型(tobit models)。財金、生醫界常用它。
此外，MLM仍可估計總體層次多解釋變數對於個體層次解釋變數的影響，例如，組織領導研究，如果有一家公司的組織領導非常良好，可能會正向增強員工的工作績效，但我們是如何測量一家公司的組織領導呢？通常我們會以這家公司所有員工的組織領導作總平減(group-mean centering)當成公司組織領導效能，因此，影響員工的工作績效的因子，除了員工個人的工作滿足(個體影響)，也有可能是這家公司的平均組織領導效能(總體影響)。

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