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    第1章 無套利定價準則(一)
    1.1 簡單的線性代數觀念
    1.1.1 向量與矩陣
    1.1.2 子空間、線性獨立與矩陣之秩
    1.2 一個簡單的財金市場模型
    1.2.1 一個單期有限狀態模型
    1.2.2 資產收益之向量與矩陣
    1.2.3 線性獨立與多餘資產
    1.3 完全市場的特色

    第2章 無套利定價準則(二)
    2.1 完全市場與市場之不完全
    2.1.1 完全市場與不完全市場之分類
    2.1.2 找出最適避險
    2.1.3 QR分解法
    2.2 套利
    2.3 狀態價格與套利理論
    2.4 風險中立機率

    第3章 二項式定價
    3.1 一般的設定
    3.2 CRR的樹狀圖
    3.2.1 CRR的方法
    3.2.2 CRR的架構
    3.2.3 風險中立下的CRR樹狀圖
    3.3 CRR樹狀圖的應用
    3.3.1 CRR之選擇權定價
    3.3.2 GBM

    第4章 隨機微積分(一)
    4.1 隨機過程
    4.1.1 機率空間
    4.1.2 隨機變數
    4.1.3 隨機過程
    4.1.4 隨機變數的收斂
    4.2 平賭過程
    4.2.1 濾化與適應過程
    4.2.2 平賭
    4.3 維納過程
    4.4 第2級變分與共變分

    第5章 隨機微積分(二)
    5.1 SDE
    5.2 隨機積分
    5.2.1 隨機黎曼積分
    5.2.2 隨機斯蒂爾傑斯積分
    5.3 Itô微積分
    5.3.1 Itô積分
    5.3.2 Itô’s lemma

    第6章 偏微分方程式
    6.1 為何存在PDE?
    6.2 何謂PDE?
    6.2.1 PDE的分類
    6.2.2 數值方法
    6.3 有限差分法

    第7章 等值平賭測度
    7.1 一個例子
    7.2 機率測度
    7.2.1 何謂機率測度?
    7.2.2 Radon-Nikodym微分與Girsanov定理
    7.3 BSM模型與風險中立定價
    7.3.1 從BSM模型至風險中立定價
    7.3.2 Feynman-Kac定理
    7.4 資產定價的基本定理

    第8章 Lévy過程
    8.1 一些準備
    8.1.1 càdlàg函數
    8.1.2 特性函數
    8.1.3 快速傅立葉轉換
    8.2 何謂Lévy過程?
    8.2.1 Lévy過程與無限可分割性分配
    8.2.2 Lévy-Khintchine定理與Lévy-Itô分割定理
    8.3 指數Lévy過程
    8.3.1 跳動-擴散過程
    8.3.2 NIG與VG過程

    第9章 COS方法
    9.1 PDF的估計
    9.1.1 傅立葉餘弦級數擴張
    9.1.2 CGMY過程
    9.2 選擇權定價
    9.2.1 COS之選擇權定價
    9.2.2 截斷積分之選擇
    9.3 隱含波動率微笑

    第10章 隨機波動模型
    10.1 多變量維度的SDE與仿射過程
    10.1.1 多變量維度的SDE
    10.1.2 仿射擴散過程
    10.2 Heston模型
    10.2.1 CIR過程
    10.2.2 Heston模型的模擬與選擇權的定價
    10.3 隱含波動率偏態
    10.3.1 Heston模型
    10.3.2 Bates模型

    參考文獻
    中文索引
    英文索引
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