五南官網-工程數學─基礎與應用

　　本書之章節安排由淺入深、循序漸進，可提供三個學期之授課所需。第一章為「微積分綜合論述」，深厚的微積分基礎是學好工程數學之必要條件，故本章將微積分重點做完整論述，特別是針對一般同學觀念較模糊之多變數函數之微積分。第二~四章探討微分方程式，由一階至高階、常係數至變係數、齊性（homogeneous）至非齊性，以及數值法（Picard疊代漸近法）鉅細靡遺。此外，利用級數法求解O.D.E.亦有詳盡探討。
　　第五章探討在控制及信號處理領域中非常重要的Laplace 轉換，並介紹其在求解微（積）分方程式及聯立微分方程式上的應用。第六章討論函數之正交（orthogonal）性以及邊界值問題（boundary value problem），此外，在工程上兩個非常重要的函數，Legendre及Bessel function，之正交性亦有詳盡說明。第七、八章探討之重點為Fourier級數及Fourier 轉換，分別為分析週期訊號及非週期訊號之頻譜的利器，對於有志於從事通訊、信號處理、光電領域之同學或工程師，此兩章為非常重要的工具知識。
　　許多工程上的問題常要處理多個自變數，例如溫度相對於空間（x, y, z）及時間（t）之關係。本書之第九~十一章即根據不同的應用（波動、熱傳導、Laplace方程式）探討偏微分方程式，除了分離變數法之外，轉換法（Laplace 轉換，Fourier 轉換）以及D'Alembert Method均能分別針對不同之邊界與初始條件求解。有關向量函數之微積分在本書之第十二~十四章探討，其中梯度基本式，散度定理，旋度定理之原理與其運用為此單元之重點。有志於電磁（波）領域之同學，此單元務必熟讀以求融會貫通。
　　第十五~十八章探討的是複變數函數，其中留數（residue）定理及其應用為本單元中最重要的部分。此外，隨著通訊科技的日新月異，數位訊號處理之重要性與日俱增，本書最後一章針對離散系統所需之數學基礎，進行深入的分析與探討，包含了Z轉換以及離散Fourier 轉換等。
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