五南官網-財經時間序列預測─使用R的計量與機器學習方法

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財經時間序列預測─使用R的計量與機器學習方法

作　　者：何宗武
出版社別：五南
出版日期：2022/09/01(1版1刷)
ＩＳＢＮ：978-626-343-149-2
E I S B N：9786263431478
書　　號：1HC2
頁　　數：336
開　　數：16K
定　　價：600元
優惠價格：540元

　　本書為進階的教材，需要經濟計量方法和矩陣代數的基礎。時間序列預測是統計學裡非常實用的工具，不論是分析投資組合的數據、全球總經和金融市場，以及預測景氣循環變動等等，可以用過去的數據資料，預測未來趨勢，是可以符合實際決策需要的實用能力。
　　書中並介紹機器學習方法，機器學習不是指特定估計方法，學習指的是如何在資料結構中運算，以追蹤最小預測誤差的方法獲得最佳預測(tuning)。我們應用機器學習演算法訓練歷史資料，執行特徵萃取(features extraction)，再測試預測表現。依此建立一個可預測未來的模型，作為決策之用。
　　使用R語言進行時間序列預測是本書的一大特點，R語言是統計學中普及且容易上手的分析工具，書中針對一個個資料分析步驟進行深度解說，教給讀者進行預測與評估的最實用方法。

何宗武
現任
臺灣師範大學全球經營與策略研究所 教授

經歷
世新大學特聘教授

專長為財務經濟學、金融大數據、計量經濟資料科學及程式語言等。著作多本相關書籍，如：《數位創新：商業模式經濟學》、《大數據決策分析盲點大突破10講：我分類故我在》、《管理數學、Python與R：邊玩程式邊學數學，不小心變成數據分析高手》、《R語言：深入淺出財經計量》、《R資料採礦與數據分析：以GUI套件Rattle結合程式語言實作》、《資料分析輕鬆學：R Commander高手捷徑》、《Eviews高手：財經計量應用手冊》。

1 統計與時間序列基礎

難易指數：非常簡單

學習金鑰
1. 統計原理和基本概念
2. 預測的問題
3. 時間序列預測有何不同？

本章對本書需要的理論觀念做一個整理，主要以經驗式的修辭文字理解理論式的數學語言。對於時間序列的依賴特徵和資料結構，也將做一個複習型的整理，建議參考書籍為Tsay (2010) 的前兩章。

第1 節　隨機變數和預測

隨機變數(random variable) 是一個測量的觀念，機率理論必須定義這個觀念。在數學定義之前，我們先用經驗文字來說明我們的生活經驗。

隨機變數四個字有兩個概念：隨機和變數。我們先由變數開始，我們可以想像Excel 的A 欄是一個變數，所以，變數這個概念的內容，是很多具體的數字記錄。就好比人是一個概念，具體的人可以是很多用身分證字號標注的人。其次，隨機代表了無人為因素介入，也就是公平。在很多機率入門的範例，都會強調一個公平骰子，所指就是類似的意義。

當我們要預測(predict) 一個現象時，必須先隨機記錄這個現象的數據。假設這樣一種狀況：如果你要預測巷口的全家便利超商，排隊結帳的人數。

排隊結帳人數就是隨機變數，令它為X。
超商結帳人數有一定的範圍，稱為樣本空間(sample space)，用S 表示。假設S={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}。

因此，每次記錄的X 就是S 的任何一個數字。我們將之讀成：X 為一個具有空間S 的隨機變數。因為這個性質，除了空間，S 也稱為X 的支撐(support)。

接下來，你必須記錄具體數字，我們稱為X 的結果空間(outcome space)。舉例，你記錄每次路過巷口時，全家便利超商的結帳人數，舉例如下：

X={0, 1, 4, 3, 3, 5, 5, 4, 4, 2, 3, 3, 1, 7}

X 這個隨機變數的內容就形成了，回到我們的基本問題「預測」。X 的數字從0 到7 都有，到底要用哪一個值作為預測下一次路過時的結帳人數？最簡單的方法就是用平均數，也就是我們所熟悉的樣本期望值EX，大約3.21 。如果要善用更多資訊，就可以假設一個背後的機率，再計算加權平均數。

要更精確預測該怎麼做？我們記錄時，可以增加數字的其他資訊（維度），例如：時間。也就是上述X 集合內的數字，都對應一個當時的時間，這樣或許因為資訊增加，提高了預測正確性。例如：排隊人數是7 人，多半出現在上下班時段，用時間分類，可以增加精確性。這也是為什麼大數據是高維度資料，因為資料科技的進步，讓我們可以記錄更多資料，這樣或許就可以提供預測能力。

我們解釋了隨機變數的意義，有了隨機變數，就可以計算具體數值的相對頻次(relative frequency)，就成為機率理論的基礎。

接下來，我們用數學定義隨機變數這個函數：

定義：隨機變數
已知一個隨機實驗具有樣本空間S，對於S 中的元素s，恰好指派一個實數X(s) 之一個函數X 稱為隨機變數。X 的空間為實數集合{x|X(s)=x, s∈S}。s∈S 意指s 為集合S 內的元素。

X(s) 是一個函數，也就是說它定義樣本空間出象(outcomes) 的運算；例如：擲三顆骰子，每丟一次的結果空間s 會有3 個數字，X(s) 可以是這3 個數字的相加總(sum)，而不是3 個數字。

我們知道隨機變數有兩種：離散型和連續型。這兩型隨機變數的活動，衍生出各種機率分布，例如：負二項、布阿松和常態等等。對於機率的理論與應用，推薦Sheldon Ross 的經典教材A First Course in Probability，本書為世界各大學經典教材，版本持續新增，2021 年本書撰寫時應為第10 版。另外，Wackerly et al. (2008) 的Mathematical Statistics with Applications，此書寫作風格相當優美，平易近人又不失專業，可參閱本書第3 章關於隨機變數的說明。

由以上說明，根據我們記錄所蒐集的數據，要預測下一次的出象，最簡單的辦法就是用平均數。統計描述一堆數字集合的核心就是期望值，平均數是期望值最簡易的測量。第3 節我們解釋中央趨勢，接下來我們解釋樣本母體和變異數的觀念。

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