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    序言
    1. 埃及數學
    1-1 史前數學
    1-2 最早的數學文獻
    1-3 記數符號
    1-4 算術運算
    1-5 乘法
    1-6 分數和除法
    1-7 紅色輔助數
    1-8 2÷n表
    1-9 皮革卷
    1-10 代數問題
    1-11 幾何
    2. 巴比倫的數學
    2-1 一些史實
    2-2 巴比倫的記數符號
    2-3 基本運算
    2-4 開方法
    2-5 巴比倫的代數
    2-6 巴比倫文本
    2-7 巴比倫的幾何
    2-8 的近似值
    2-9 另一個問題和揮別巴比倫
    3. 希臘數學的開端
    3-1 最早的記載
    3-2 希臘計數系統
    3-3 泰利斯和他的重要數學成就
    3-4 畢達哥拉斯與畢氏學派
    3-5 畢氏學派及其音樂
    3-6 畢達哥拉斯學派的算術
    3-7 畢氏學派的命數論
    3-8 畢氏學派的天文學
    3-9 畢氏學派幾何學
    3-10 不可公度量線段與無理數
    4. 古希臘的著名問題
    4-1 導言
    4-2 希波克拉堤斯和新月形求積法
    4-3 其他新月形
    4-4 希波克拉堤斯的幾何
    4-5 倍立方體
    4-6 三等分任意角問題 136
    4-7 希庇亞斯和化圓為方
    4-8 希臘三個著名問題的相關證明
    5. 歐幾里得的哲學先驅
    5-1 哲學與哲學家
    5-2 柏拉圖
    5-3 亞里斯多德和他有關敘述句的理論
    5-4 概念與定義
    5-5 特殊概念與未定義項
    6. 歐幾里得
    6-1 幾何原本
    6-2 歐幾里得的《幾何原本》之結構
    6-3 定義
    6-4 設準與共有概念
    6-5 幾何作圖的意義
    6-6 設準III的意圖
    6-7 全等
    6-8 全等
    6-9 平行線相關之理論
    6-10 面積之比較
    6-11 畢氏定理
    6-12 歐幾里得的比較面積法與現代之差異
    6-13 幾何代數與正多邊形
    6-14 《幾何原本》中的數論
    7. 後歐幾里得時代的希臘數學:歐幾里得vs.現代方法
    7-1 希臘數學的跨度
    7-2 阿基米德及埃拉托斯特尼
    7-3 阿波羅尼亞斯
    7-4 海龍及丟番圖
    7-5 托勒密及帕布斯
    7-6 希臘方法的回顧
    7-7 歐幾里得系統的反對見解
    7-8 演繹法的意義
    7-9 歐幾里得的系統並非是純演繹式的
    7-10 幾何學如何以單純演繹的方式建立?
    7-11 一個四點的系統
    8. 後希臘時期的記數系統與算術
    8-1 羅馬數碼
    8-2 算盤以及有形的算術
    8-3 阿拉伯數碼
    8-4 早期的美國位值記數系統
    8-5 位值記號的晚期發展
    8-6 不同記數系統之間的轉換
    8-7 非十進位制之中的加法與減法算則
    8-8 非十進位制之中的乘法算則
    8-9 分數、有理數與位值記數
    8-10 無理數
    8-11 算術的現代理論基礎
    8-12 現代記數系統
    部分習題的提示及解答
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