五南官網-Ｘ的奇幻旅程：從零到無限的數學

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Ｘ的奇幻旅程：從零到無限的數學

The Joy of X: A Guided Tour of Math, from One to Infinity

原文作者：Steven Strogatz
作　　者：史帝芬•斯托蓋茨
譯　　者：王惟芬譯
出版社別：五南
書　　系：博雅文庫
出版日期：2017/04/01(2版1刷)
ＩＳＢＮ：978-957-11-9051-8
書　　號：RE23
頁　　數：336
開　　數：25K
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定　　價：380元
優惠價格：342元

洪萬生 
台灣數學家
國立臺灣師範大學數學系退休教授

一位世界級的數學家兼《紐約時報》的專欄作家，將帶領我們展開一場愉快的旅程，探索數學界的重大觀念，同時讓我們看到數學和其他領域間令人意想不到的關連，從文學、哲學、法律、醫學、藝術、商業一路探索到流行文化。

辛普森真的是兇手嗎？應該要如何翻轉床墊才能得到最大效益，盡可能延長使用期限？Google是如何在網路上搜尋的？在你決定終身伴侶前應該要和多少人交往？不管你信不信，數學在這些問題中扮演著關鍵的角色。

數學是宇宙萬物的基礎，包括你我在內，但很少有人通曉這套世界性的語言，並且能夠揭露出當中的智慧、美麗 和樂趣。本書深具啟發性和娛樂性的書寫方式將數學搖身一變，改造成一場寓教於樂又驚險刺激的旅程。《X的樂趣》的每一章都為人帶來豁然開朗的喜悅，從為什麼數字對我們有幫助，到隱含在π、畢氏定理、無理數、長尾中的奇妙真理，甚至連艱深的微積分看起來都具有獨特的魅力。身為頻頻獲獎的康乃爾大學教授，斯托蓋茨在《紐約時報》的數學專欄大獲好評，他將讀者設定為只具有好奇心和常識的人，因此他以清楚、機智的筆調來撰寫這些文章，時而搭配上有趣幽默的解釋，展現出數學這門專業科目中最重要、最激動人心的種種原則。

不管你是精通微積分的數學高手，還是連整數都搞不清楚是什麼的數學白痴，都能在《X的樂趣》中獲得深刻的啟發和數不盡的樂趣。

史蒂芬‧斯托蓋茨（Steven Strogatz）是康乃爾大學應用數學系的教授。他不僅是位名師，也是舉世聞名的數學家，是美國公共廣播電台《廣播實驗室》（RadioLab）的常客。其著作還有《同步》（Sync）與《友誼的微積分》（The Calculus of Friendship），曾獲頒數學大眾教育的終身成就獎。他也是《紐約時報》廣受歡迎的線上數學專欄作家，本書即是以「數學的要素」（The Elements of Math）專欄改寫而成。

「斯托蓋茨可能是當今世上唯一有辦法帶領我走出集合理論陰暗深淵的人。這本書的每一頁都真的讓我學到一些東西上，儘管我完全沒有數學頭腦。這是一本奇妙的書，清楚又有技巧的傳達出數學的樂趣。 」
《廣播實驗室》（RadioLab）主持人賈德‧亞伯姆拉德（Jad Abumrad）

台大動物系，倫敦大學帝國理工學院科技醫療史碩士。曾經謀生處：中研院動物所與生物多樣性中心、葉子咖啡店、總統府、台大海洋所與醫學院。譯著有《氣候變遷地圖》、《鐵馬革命》、《HOME：地球降溫手冊》、《時間的故事》、《普魯斯特與烏賊》、《左手、右手：探討不對稱的起源》、《蝴蝶、斑馬與胚胎》、《抗生素的迷思》等十餘本書。另曾參與環境資訊電子報、台灣生物多樣性資訊網與世界百大入侵種資料庫等編譯。

我見過最棒的認識數字的方法，是在《芝麻街》（ Sesame 
Street）的錄影帶〔1〕中，那一集叫做《和我一起數數》（ 
123 Count with Me），他們用最清楚、最有趣的方式來解釋數字是
什麼，以及為什麼我們需要數字。全身披著粉紅色的皮毛，長有
一個綠色鼻子的漢弗萊待人親切，只是腦筋不太靈活，他在毛茸
茸飯店值午班時，接到客房的電話，有一大群企鵝要訂午餐。漢
弗萊仔細聆聽他們點的餐，然後對廚房說：「魚、魚、魚、魚、
魚、魚」。這讓一旁的爾尼忍不住想教他使用數字六的好處。
孩子可以從中學到使用數字的好處，明白這能夠大幅縮短我
們要說的話。漢弗萊可以使用六這個更為強大的概念來取代重複
說出和企鵝相同數目的「魚」這個字。

然而，在成人的眼中，我們可能會注意到數字有一潛在的
缺點。當然，它們非常節省時間，但卻極度的抽象。和六條魚相
比，六顯得虛無飄渺，這全然是因為數字比較概略與普遍的緣
故。它同樣適用於描述：六大板塊、六隻企鵝、六次發出「魚」
這個字的聲音；這是上述一切的共同點，但卻難以言喻。

從這個角度來看，數字開始顯得有點神秘。它們顯然存在於
某種超越現實的柏拉圖式境界中。就這點而言，它們更像是其他
崇高的概念（如真理和正義），而不若日常生活中的普通事物。
再進一步思考的話，它們的哲學地位變得模糊不清。數字到底從
何而來？是人類發明出來的，或只是發現的？

數字（和所有其他的數學概念）還有另一個微妙的特性，即
它們擁有自己的生命〔2〕，不受我們控制。即便它們存在於我們
的意識中，一旦被定義，我們就無權干涉它們的行為。它們服從
一定的規律，有一定的屬性、個性以及和其他數字結合的方式，
除了觀看，並嘗試了解，我們沒有什麼可以做的。在這個意義
上，它們其實很詭異，讓人聯想到原子和恆星，它們都是超出我
們控制範圍但遵守運行法則的事物，和數字十分類似，只是這些
東西位於我們的腦袋之外。

數字的這種雙重性，一部分超然於外，一部分又極度實
際地貼近日常生活，這或許是它們最弔詭的特性，但也是它們
最有用的地方。想必這正是物理學家尤金 
‧維格納（ Eugene Wigner），在寫下「在自然科學中，數學具有不合理的有效
性」〔3〕時的想法。
要是你還是不明白我的意思，弄不清楚數字的生命和不可控
制的行為到底是什麼的話，就讓我們再回到毛茸茸旅店。假設在
漢弗萊替企鵝點菜前，突然接到另一間客房的電話，裡面住的房
客，剛好也是相同數量的企鵝，而且也都是要吃魚。在接完這兩
通電話後，漢弗萊該跟廚房說什麼？要是他什麼都沒學會，他得
為每隻企鵝都喊一次「魚」。要是他會用數字，便可以告訴廚師
他需要為第一間客房訂六份魚，另外還要六份魚給第二間客房。
但他真正需要的其實是個新概念：加法。一旦他學會了，他可以
很自豪地說，他需要六加六份魚（或者，要是他很愛現的話，可
以說他要十二份）。

這裡的創意就像開始使用數字一樣。正如數字是一個一個計
數的捷徑，加法便是計算任何數量的捷徑。這就是數學成長的方
式，正確的抽象化會帶來新的見解、新的力量。
要不了多久，就是連漢弗萊都會明白他可以無止境地計算下
去。

然而，儘管演算是無邊無際的，但我們的創造力總是有所
限制。我們可以決定「 6」和「 +」代表什麼，但一旦定義好之後，
 6+6這樣的式子的結果，就不是我們所能控制的。邏輯使
我們別無選擇。正是在這層意義上，數學一定會包含發明和發現
這兩個過程：我們發明概念，但是我們發現其後果。在接下來的
幾章中，我們將會看到，在數學中，我們僅有提出問題和選擇解
決問題的方式的自由，但答案只會在某處等待著我們。

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