數學教材教法
作　　者╱
 陳鉪逸、劉好、林原宏、易正明、游自達、施淑娟、謝闓如、陳靜姿
出版社別╱
 五南
出版日期╱
2021/03/12   (1版 8刷)
  

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I  S  B  N ╱
 978-957-11-6071-9
書　　號╱
 1IUT
頁　　數╱
 436
開　　數╱
 20K
定　　價╱
 530


　　數學為科學之母，數學教育則影響國家公民素養和人才素質，「數學教材教法」更是職前師資培育的重要學科。論及數學的學習活動，有系統地安排數學內容知識，則自國民小學教育階段開始。所以，國民小學的數學教學，實攸關學生日後的學習能力。
　　但國內多年來在國民小學師資培育政策與數學課程已產生極大的變化，在師資的培育政策方面，社會上對於職前教師的數學教學能力頗為擔憂；在數學課程方面，「數學教材教法」該科也較欠缺有系統的教科書。
　　國立臺中教育大學數學教育學系向為培育國民小學數學師資之重鎮，本書乃由該系教授為主體，邀集理論與實務的學者專家，共同撰寫而成。本書首先進行國小數學課程的概述，說明教學教具使用。其次，進入教材教法主題內容，包括整數、分數、小數、量與實測、幾何和圖形、數量關係、比和比例、代數和統計與機率等。最後討論數學連結、數學學習評量活動和數學教學的專業與實務問題。本書各章主題完整，對於大學的「數學教材教法」的開授、教師進修或教師甄試等，為重要的教科書依據且應能符合所需。
※推薦文
國立臺中教育大學是台灣的師資培育重鎮
臺中教育大學自1899年創校以來，一直培育著建設臺灣的菁英師資，在當前師資培育多元化的環境中，不僅穩定地培育師資亦積極地提升教師素質，這是一份對師資培育歷史的負責，亦是本校對臺灣教育發展的使命，承繼這份師資培育的光榮使命，臺中教育大學正積極發展為重點教育大學。
教育大學在高等教育的發展過程中有其獨特性，係因教育大學非僅教育學術的追求，更重視如何培育出優質教師，所以特重教學專業與地方教育輔導，如果僅做好教育研究工作，而沒有培育出優質教師的教育大學，就不是成功的師資培育機構。培育一位優質教師，需要普通課程、任教學科的專門課程、教育專業課程、實習課程等顯著課程，還需要培育師資所需的環境教育、相關制度所構成潛在課程。潛在課程在潛移默化的過程中，涵養一位優質教師的言行，做到韓愈所謂的「以一身立教，而為師於百千萬年間，其身亡而教存」的師表風範；此外普通課程協助培育通博涵養，專門課程建立施教課程之專業，教育專業課程則是孕育相關教育知能。
一位優質教師不僅要有教育專業，暸解整體教育情境與學生需要，也要有任教科目的專門知能，對學生授業與解惑。不過任教學科的專門知能，不僅要有任教「學科的內容知識」，還要有「『教』學科內容的知能」，所以數學教師，不是只要有「數學」專門知識即可，還需要有「教數學」的專門知識。因此，一位優質教師，要具有學科內容教學知識(pedagogical content knowledge, PCK)，融合學科內容和教法的知識，依據學生性向、能力與興趣，將學科內容知識(Content Knowledge, CK)傳授給學生。基此，本校自97年起依據中小學九年一貫課程學習領域之規劃，國語文教學、閩南語教學、英語教學、數學教學、社會教學、自然與生活科技教學、綜合活動學習、藝術與人文學習教學(分成美術與音樂兩組)、健康與體育教學等10個教學研究團隊，深入研討各學科之學科內容教學知識，而教育專業研究、幼稚教育專業研究、特殊教育專業研究等3個團隊則是積極研討國小師資、幼教師資與特教師資所需的專業知能。
本校各學習領域的教學研究團隊與教育專業知能研究團隊，針對國小師資培育所需的教材教法課程，進行一年的全盤性研討，將陸續出版英語教材教法、本土語文教材教法、數學教材教法、自然與生活科技教材教法、社會領域教材教法、健康與體育教材教法、綜合活動教材教法、音樂教材教法、視覺藝術教材教法、寫字教材教法、幼稚園教材教法、身心障礙教材教法、藝術概論、全球華語教材等，這是本校第一期的師資培育課程系列叢書，未來各研究小組將更加深入各學習領域之相關知能，提供師資培育教學所需，發揮本校對於師資培育之中堅穩力、典範傳承的光榮使命與特色。
國立臺中教育大學校長 楊思偉
※主編簡介
甯平獻 主編
甯平獻 主編
現任：國立臺中教育大學數學教育學系 教授
曾任：國立臺中教育大學數學教育學系 教授兼系主任、所長、教務長
專長：數學教學、數學學習、數學課程、數學教育與資訊科技

陳鉪逸
現任：國立臺中教育大學數學教育學系 兼任教授
曾任：國立臺中教育大學數學教育學系 教授兼圖書館館長、總務長、系主任
專長：數學教學、數學學習、數學課程、代數、幾何學

劉　好
現任：國立臺中教育大學數學教育學系 兼任教授
曾任：國立臺中教育大學數學教育學系 教授
專長：數學教學、數學學習、數學課程、數學教材教法

林原宏
現任：國立臺中教育大學數學教育學系 教授兼系主任
曾任：國立臺中教育大學 副教授兼註冊組組長
專長：數學學習與評量、應用統計、數學教育與資訊科技、模糊理論、測驗評量與教育學方法論

易正明
現任：國立臺中教育大學 數學教育學系 教授
曾任：國立臺中教育大學 副教授兼註冊組組長、系主任、總務長
專長：數學教學、數學學習、數學教育與資訊科技、代數

游自達
現任：國立臺中教育大學教育學系 副教授兼系主任、課程所所長
曾任：國立臺中教育大學 副教授兼主任秘書、所長、教務長
專長：認知心理學研究、兒童發展心理學研究、教育心理學研究、數學科教學研究、教育心理學專題研究、研究設計專題研究

施淑娟
現任：國立臺中教育大學 教育測驗統計所 副教授兼教師專業發展中心主任
曾任：國立臺中教育大學 數學教育學系 副教授
專長：數學評量、教育統計與測驗方法、數學教育與資訊科技、適性化學習、測驗評量與教育學方法論

謝闓如
現任：國立臺中教育大學 數學教育學系 助理教授
曾任：美國休士頓大學課程及教學系客座助理研究教授
專長：數學教學、數學學習、數學課程、數學教育與資訊科技

陳靜姿
現任：臺中縣清水鎮清水國小 教師兼訓導主任、國立臺中教育大學兼任助理教授、弘光科技大學兼任助理教授、臺中縣數學科輔導團輔導員
學歷：國立臺南大學教育經營與管理研究所博士
專長：數學教材教法、數學課程與教材實務、數學科展實務

第一章　國小數學課程說明
第二章　教具與數學教學
第三章　整數主題的教與學
第四章　分數主題的教與學
第五章　小數主題的教與學
第六章　量與實測
第七章　幾何圖形
第八章　數量關係
第九章　比和比例
第十章　代數－方程式中的未知數
第十一章　統計與機率主題的教與學
第十二章　數學連結
第十三章　學習評量
第十四章　數學教學專業與實務
圖解教學科技與
媒體
實驗教育面面觀
教學原理與實務
新教學原理與設
計
教學原理
圖解當代教育社
會學


第一章   國小數學課程說明
數學教師要達到有效教學，必須具有下列素養：(1) 精通數學基本知識――知道什麼是「做數學」；(2) 理解學生的學習發展特徵――知道學生如何學習和建構知識；(3) 能選擇適當教材與設計學習活動――讓學生在解決問題的環境下學數學；(4) 能將評量適時融入教學過程中――以促進學習和改善教學（張英傑、周菊美譯，2005）。我國教育部於民國九十二年頒布九年一貫課程綱要，除了針對國小與國中學生應具備之學習能力指標加以詳細羅列之外，也針對實施本綱要之相關要點做一些說明，以供執行本綱要之第一線人員――教師及教育相關人員參酌。本章主要在簡述九年一貫課程綱要有關之要項，第一節先以模型為例說明數學與人類生活及社會文明進展的關係，再簡介我國數學課程標準的更迭，敘述六十四年至九十二年數學課程目標，最後就民國六十四年至九十二年課程目標加以比較。第二節簡要說明民國九十二年頒布之九年一貫課程綱要數學領域之內容，包含「基本理念」、「課程目標」與「能力指標」。第三節則說明數學課程實施相關之要項，包含「教學要點」、「教學評量」與「教學資源」。

第一節   概說
一、前言
為什麼數學是中小學課程中的主要科目？自有人類至今，人類生活社會文明的進展與數學有什麼關係？以下舉幾個淺顯的例子：
例1：如下的一些物件
         ◎    ◎◎    ◎◎◎    ◎◎◎◎    ◎◎◎◎◎    ◎◎◎◎◎◎ …， 最早期的人如何表徵其個數呢？稍晚的人又如何表徵呢？不同地區的人的表徵方式都一樣嗎？而今世界各地的人又以何種表徵來相互溝通？當今的表徵方式為何會與早期人們的表徵不同？
   例2：人們如何計時？計時模式有何特徵？與宇宙中星球的運轉有何關係？與人們的作息有何關係？
例3：一個水槽裝了15360公升的水，每天結束時取出槽中的水之一半而不再注入水，10天後水槽中剩下多少公升的水？
   例4：為什麼學校每位學童都有一組學號？每一位國民都有一組身分證號碼？每一個人持有手機（或電話機）皆擁有一組號碼？這組號碼的每一個符號代表什麼意義？何以手機可和世界各地的人通話？
例5：一般對號火車（或大客車）上的座位編號是怎麼編的呢？很多車子上座位的編號是一邊為奇數，一邊為偶數。如一排有四個座位，其編號方式依序為：（1，3，4，2）；（5，7，8，6）；（9，11，12，10）；…；你知道為什麼要這樣編嗎？這麼編有何好處？電腦如何傳輸訊息？
人類是生活在數學的情境中，就如以上幾個人們生活中可遇到的情境特徵與處理模式，總會經過觀察、分析、歸納與推演而想出一些經濟有效率的解決策略，亦即發展出適當的數學方法。
數學是非常有用的知識，數學的概念總可以描述我們生活世界的經驗。人們為了描述其所觀察的事物個數，發明了數字，為了要測量或描述物件之形狀與大小，發展出幾何。數學發展之初，根據對人們生活中實際情境的觀察，再將觀察到的同類現象或特徵加以抽象符號化，歸納整理而創造了許多概念與原理。數學知識在直觀的基礎與應用的成功經驗之上逐漸累積起來，在舊有的知識之上逐漸衍生出新的概念，如由「合成」衍生出「加倍」、「乘方」的概念，由「分解」衍生出「等分割」與「負數」的概念，由「除法」衍生出「分數」的概念，由「開方」衍生出「無理數」的概念等等。新概念一旦被接受之後，又會衍生新的概念，於是數學就像蓋大樓一樣越蓋越高，產生了許許多多的概念與原理。隨著社會文化的進步，數學發展得更趨複雜而重要。很明顯地，沒有數學，科學技術一定不可能有今日的成就。倘若個人缺乏數學的知識與能力，不僅對整個社會現象與自然現象，對國家或國際間各方面的事實與現象不易了解，就連個人的生活也難做適當處理。數學是人類最重要的資產之一，是一種語言，是人類天賦本能的延伸，在進入21世紀且處於高度文明化的世界中，數學知識及數學能力，已逐漸成為日常生活及職場裡應具備的基本能力。基於以上的認知，數學能力是國民素質的一個重要指標，一國之國民具有相當的數學素養，其社會才能有良好的發展，國力以及人民的生活品質才能提昇，因此，世界各國皆把數學列為中小學課程中的主要科目。
要瞭解數學，一個方式可以先看看平時所謂的數學究竟含有哪些內容，如國小數學大體上只有數、量和形之基本概念、關係與應用的題材。另一個方式是分析一般數學知識含有什麼要素，Begle (1979)認為數學對象(mathematical objects)有四種：事實(facts)、概念(concepts)、運算(operations)和原理(principles)。「事實」有兩種，其一與我們使用的術語有關，如我們以2代表二、3代表三、…等，這些是約定俗成的用法，靠記憶而得；另一類可以從其他事實演繹得來，如同類物件2個和3個合起來是5個、5個的6倍是30個、…等，並非約定成俗。又如像正方形就是一個概念，一個「概念」代表一類含有某些屬性的東西，如要決定什麼圖形是正方形，則要考慮邊的數量、邊的連接方式、邊是否為等長的直線段和內角是不是直角等屬性。「運算」則有配對、計算、作兩集合之交集、測量、在數線上移動以表示兩數的加法、做一線段的垂直平分線等，這些都表示由一些數學對象到另一些數學對象的函數。「原理」則是幾個數學對象之間的關係。任何原理可以稱為定理或公理。如兩點間可以畫一條直線，兩個數甲和乙，如果是相等的，則甲和乙各同時加上另一個數丙，其結果也是相等的。一個數學系統，是由數學對象組成的，像算術和幾何都含有許多相關的事實、概念、運算和原理。
教師對於教學科目之性質的了解，會影響其教學的策略與重點。當一個老師也許比數學家更需要知道數學是什麼，數學有什麼性質，以免用了不當的教學策略或方法而影響教學效果、禁錮學童數學發展，甚至成了反數學的數學教學。
在教學策略方面，把教材講解得很清楚未必是好的教學。因為教師覺得清楚，但學童可能一頭霧水。學童只能以他現有的認知結構來同化新的材料，所以在教學時所提供的教材應配合學童的認知能力，教學時也不能只靠講述的方式，而是要配合教材性質與學童學習發展特徵，運用合宜的策略，如提供操作用的物體讓學童從操作中自己建構概念，提供溝通討論的情境，從相互討論溝通中建立共識。
隨著社會文明的增進，人們生活環境的改變，學童學習的題材需配合社會文明的進步加以調整，而教師除了必須在應具備的數學基本素養知識的不斷提升外，教學的情境與策略也需要妥善的配合時代的進展加以規劃與改進。

二、我國數學課程的變遷
（一）小學課程之演進
我國小學課程從清朝光緒28年(1902)廢除科舉，興辦學校，實施「新教育」，頒布「欽定學堂章程」開始產生。然而，正式的小學課程標準，是於民國17年北伐成功之後，由國民政府教育部聘請專家組織委員會釐訂，並於民國17年8月頒布實行。以後由於時代需要，以及政府政策的變遷，小學課程標準的內容時有更迭。自民國18年至98年間共經過十二次之修訂，其法規名稱、訂頒時期、學科可參考國立編譯館主編之「師範專科學校用書-數學科教學研究」(1981)第28至30頁，與教育部頒布之小學課程標準(1975，1993)及九年一貫課程綱要(2000，2003，2009)。
民國89年教育部針對民國82年之國民小學課程標準進行修訂之後，將國小與國中課程以九年一貫課程規劃。為培養國民應具備之基本能力，國民教育階段之課程應以個體發展、社會文化及自然環境等三個面向，提供語文、健康與體育、社會、藝術與人文、數學、自然與生活科技及綜合活動等七大學習領域。學習領域為學童學習之主要內容，而非學科名稱，除必修課程外，各學習領域，得依學童性向、社區需求及學校發展特色，彈性提供選修課程。
（二）民國64 至98年數學課程目標
與當前之數學課程關係較為密切的課程標準為民國64年8月第8次修訂以後之國民小學課程標準。茲將第8次至第12次修訂之數學課程目標列出如下：
1. 民國64年頒布之數學課程目標（偏向數學知識技能的學習原則及其運用習慣之描述）
此次頒布之數學課程目標分為總目標與分段目標，其中分段目標乃為各年級目標（此處從略）。總目標如下：
國民小學數學教育目標，在於輔導學童從日常生活經驗中，獲得有關數學知識，進而培養有效運用數學的方法以解決實際問題的態度和能力，茲分述如下：
(1) 養成數、量、形的正確觀念，進而考慮其形成的需要與功能。
(2) 學習數、量、形的基本知識與原理，獲得其基本技能，進而有效地提高在生活上的實踐能力。
(3) 能運用數、量、形之間的相互關係，及使用適當的數學語言，進而解決日常生活中有關的問題。
(4) 養成從數學的觀點考慮日常事項的興趣與習慣，進而運用數學的知識與方法，發展其推理，組織和創造的能力。
2. 民國82年頒布之數學課程目標（特別注重學習之態度與所獲得知識技能的運用習慣）
此次頒布的數學課程目標，分成總目標、領域目標與分段目標三方面說明，其總目標為：
國民小學數學教育目標，在於輔導學童從日常生活經驗中，獲得有關數學的知識，進而培養有效運用數學方法，以解決實際問題的態度及能力。茲分述如下：
(1) 養成主動地從自己的經驗中，建構與理解數學的概念，並透過了解及評鑑別人解題方式的過程，進而養成尊重別人觀點的態度。
(2) 養成從數學的觀點考慮周遭事物，並運用數學知識與方法解決問題的能力。
(3) 養成以數學語言溝通、討論、講道理和批判事物的精神。
(4) 養成在日常生活中善用各類工具從事學習及解決問題的習慣。
領域目標分成「需要獲得的概念、知識、思考和技能」與「需要養成的習慣、態度與理想」做較細步說明。分段目標則分低、中、高年段分別說明各階段所要達成的目標細項，這二部分此處從略。
3. 民國89年頒布之數學課程暫行綱要目標（著重在描述所要獲得的知識和技能以及教學上應注意之要點）
九年一貫的數學課程期望學童達成下列目標：
(1) 掌握數、量、形的概念與關係。
(2) 培養日常所需的數學素養。
(3) 發展形成數學問題與解決數學問題的能力。
(4) 發展以數學作為明確表達、理性溝通工具的能力。
(5) 培養數學的批判分析能力。
(6) 培養欣賞數學的能力。
為了達成這些目標，數學課程的發展應以生活為中心，配合各階段學童的身心與思考型態的發展歷程，提供適合學童能力與興趣的學習方式，據以發展數學學習活動。數學學習活動應讓所有學童都能積極參與討論，激盪各種想法，激發創造力，明確表達想法，強化合理判斷的思維與理性溝通的能力，期在社會互動的過程中建立數學知識。
4. 民國92年頒布之數學課程綱要目標（偏向所要獲得的知識技能的描述）
九年一貫數學學習領域的教學總體目標為：
(1) 培養學童的演算能力、抽象能力、推論能力及溝通能力。
(2) 學習應用問題的解題方法。
(3) 奠定下一階段的數學基礎。
(4) 培養欣賞數學的態度及能力。
其中，國民小學階段的目標為：
a. 在第一階段（一至三年級）能掌握數、量、形的概念。
b. 在第二階段（四至五年級）能熟練非負整數的四則與混合計算，培養流暢的數字感。
c. 在小學畢業前，能熟練小數與分數的四則計算；能利用常用數量關係，解決日常生活的問題；能認識簡單幾何形體的幾何性質、並理解其面積與體積公式；能報讀簡單統計圖形並理解其概念。
國民中學階段的目標則為：
a. 能理解坐標的表示，並熟練代數的運算及數的四則運算。
b. 能理解三角形及圓的基本幾何性質，並學習簡單的幾何推理。
c. 能理解統計、機率的意義，並認識各種簡易統計方法。
5. 民國98年頒布之數學課程目標（為了配合我國的學制做修改）
具體而言，九年一貫數學學習領域的教學目標為：
(1) 第一階段（國小一至二年級）：能初步掌握數、量、形的概念，其重點在自然數及其運算、長度與簡單圖形之認識。
(2) 第二階段（國小三至四年級）：在數方面要能熟練自然數的四則與混合計算，培養流暢的數字感；另外，應初步學習分數與小數的概念。在量上則以長度的學習為基礎，學習各種量的常用單位及其計算。幾何上則慢慢發展以角、邊要素認識幾何圖形的能力，並能以操作認識幾何圖形的性質。
(3) 第三階段（國小五至六年級）：在小學畢業前，應能熟練小數與分數的四則計算；能利用常用數量關係，解決日常生活的問題；能認識簡單平面與立體形體的幾何性質，並理解其面積或體積之計算；能製作簡單的統計圖形。
(4) 第四階段（國中一至三年級）：在數方面，能認識負數與根號數之概念與計算方式，並理解坐標表示的意義。代數方面則要熟練代數式的運算、解方程式，並熟悉常用的函數關係。幾何方面要學習三角形及圓的基本幾何性質，認識線對稱與圖形縮放的概念，並能學習簡單的幾何推理。能理解統計與機率的意義，並認識各種簡易統計方法。
我們希望課程目標的達成，可以培養學生的演算能力、抽象能力、推論能力及溝通能力；學習應用問題的解題方法；奠定高中階段的數學基礎，並希望能培養學生欣賞數學的態度及能力。
三、民國64至98年課程目標比較
從上面第二項的（二）之民國64、82、89、92、98年課程目標內容，其條文敘述方式各有特色，所強調的重點或精神亦有同異。民國64年與民國82年頒布之課程目標，僅就小學階段的學習範圍加以要求，二者較為相近；民國89年至民國98年課程目標，將國中階段列入考量，其敘寫與前二者有較大差異。下面做一些較詳細的說明。
（一）64年與82年頒布之課程目標比較
從形式上看，民國64年頒布之數學課程目標分成總目標與分段目標，總目標揭櫫國小數學科的性質與方向，並以四款分述內容，從地位上說，這總目標是上承國民小學課程標準總綱的目標之四：「獲得運用語言、文字及數、量、形的基本知能。」（教育部，1975），下接分段目標。分段目標為按各學年列舉數學科的具體方針，明確指出各學年努力的範圍與程度。民國82年頒布之數學課程目標，分成總目標、領域目標與分段目標。總目標之敘寫格式與民國64年頒布之數學課程目標相同，唯其分述內容的四款，描述之內容與民國64年頒布之數學課程目標有一些差異。領域目標則分兩款敘述，一為說明「需要獲得的概念、知識、思考和技能」，其下分成「數與計算、量與實測、圖形與空間、統計圖表、數量關係及術語與符號」等6部分別說明所要獲得的概念、知識、思考和技能之細項；另一方面為說明「需要養成的習慣、態度與理想」之細項。分段目標則分低、中、高年級三階段，分別說明各階段所要學習的概念、知識、思考和技能（教育部，1993）。
從內容上看，民國64年與民國82年頒布之數學課程目標都同樣標榜數學要從生活經驗中學習，並能用於生活，提高有關數學知識、概念、思考、技能，以及學習的興趣，並強調數理思考的培養。但是民國64年頒布之數學課程目標，較偏向在教材領域之「數、量、形」的概念、知識與相互關係之養成、學習與運用。而民國82年頒布之數學課程目標較強調主動學習態度之養成，自行建構與理解數學的概念，並透過了解及評鑑別人解題方式的過程，進而養成尊重別人觀點的態度，能以數學的方式與別人溝通、討論、講道理，重視學童學習數學的樂趣與信心及民主風度的養成。
（二）82年與89年頒布之課程目標比較
從形式看，民國89年頒布之九年一貫課程，先就數學領域目標分六款說明要學童掌握的概念與關係、發展與培養的能力與素養，此外，對數學課程的發展與學習活動的要求也做一些說明。再根據學童的學習方式與思考型態兩項特徵，將九年國民教育區分為四階段，將數學內容分為數與量、圖形與空間、統計與機率、代數、連結等五大主題，就前四主題分別羅列出四個階段的能力指標，連結主題不分階段，強調各階段前述四個主題的能力要與連結的能力相配合培養，將連結的能力又分成察覺、轉化、解題、溝通、評析五方面，分別列出能力指標。這與民國82年頒布之數學課程目標，分成總目標、領域目標與分段目標有較大的差異。
從內容上看，九年一貫課程總目標強調的是能力的開拓，要為國民的終身學習奠下基礎，以因應社會的變遷，有別於僅是知識的傳授。使數學課程顧及技術層面外，更重視與其他領域的連結，更強調解決問題，以及與他人溝通講理等各種能力的培養，幫助學童發展如何學與樂於學的基礎。這與民國82年頒布之數學課程目標較強調主動學習態度之養成，自行建構與理解數學的概念有較大差別外，其他理念大致相近。
（三）89年與92年頒布之課程目標比較
民國89年頒布的暫行綱要與92年頒布之正綱的數學領域基本理念有一些差異，在89年暫行綱要中強調終身學習社會中，國民的特質是知道如何學且樂於學；國民教育的重點應為國民奠立學習如何學、樂於學的基礎。民主社會中，國民要有理性與溝通的素養；多元社會中，國民的特質是開放與尊重。數學的討論過程是多元開放和理性的。激勵多樣性的獨立思維方式，尊重各種不同的合理觀點，分享各別族群的生活數學以及欣賞不同文化的數學發展，是數學課程的精神指標。民國92年頒布的綱要之基本理念，強調數學的學習注重循序累進的邏輯結構，因此，過去國內外數學教材的演進，大多遵循此邏輯結構，以保證數學教育的穩定性。再者，數學是較能進行國際性評比的學習領域，教學的成效亦有較客觀的標準，因此，數學教育成效的評估應有其客觀基礎。除外，89年之綱要數學領域各主題之能力指標之敘寫，僅列出階段能力指標，而無分年細目，在實際施行上，產生不少困擾，亦促成修訂上的急迫需要感。
從形式上看，民國92年頒布之九年一貫課程數學領域目標之敘寫，分成總體目標、國民小學階段目標與國民中學階段目標三部分，總體目標以四款說明整個國民教育階段所欲學習能力與培養的態度。國民小學階段目標以三款說明小學一到六年級間所要掌握的概念、熟練的技能、認識的性質與理解的公式。國民中學階段目標也以三款說明國中一到三年級間所要理解與熟練的運算技能、幾何性質與推理、統計意義及方法。此敘寫形式較民國89年頒布之九年一貫課程數學領域目標更為細緻。能力指標方面，民國92年頒布之九年一貫課程數學領域仍區分為如民國89年頒布之課程的四個階段，唯在主題內容方面，將原民國89年頒布之課程的「圖形與空間」改為「幾何」，再就「連結」以外各主題之各階段能力指標演繹出更細緻的分年細目及詮釋，以利分年進階式教學進度目標的明確掌握。分年細目亦以三碼編排，其中第一碼表示年級，分別以1、2、…、9表示一至九年級；第二碼表示主題，分別以小寫字母n、s、a、d表示「數與量」、「幾何」、「代數」和「統計與機率」四個主題；第三碼則是分年細目的流水號，表示該細項下分年細目的序號。
從內容上看，民國92年頒布之九年一貫課程數學領域目標強調須能反映下列理念：1. 數學能力是國民素質的一個重要指標；2. 培養學童正向的數學態度，了解數學是推進人類文明的要素；3. 數學教學（含教材、課本及教學法）應配合學童不同階段的需求，協助學童數學智能的發展；4. 數學作為基礎科學的工具性特質。需要長期及多面向的關照國民教育階段學童數學智能的發展，課程目標的規劃不僅應反映數學學習的特性，亦考量環境條件的限制。在「數與量」、「幾何」、「代數」和「統計與機率」四個主題的能力指標內容方面，就民國89年頒布之九年一貫課程數學領域之能力指標加以增刪或做所屬階段次序之調整。整體而言，民國92年頒布之九年一貫課程數學領域目標在「數與量」、「幾何」、「代數」和「統計與機率」四個主題的能力指標內容，較民國89年頒布之九年一貫課程數學領域加廣且加深。
（四）92年與98年頒布之課程目標比較
民國98年頒布之綱要，在基本理念方面，以92年版課程綱要為基礎，調整課程綱要結構的關係，課程綱要能力指標及詮釋做適度調整，並加入範例說明。基本理念之敘述內容，除了為求各領域版面編排，更改序號層次外，並未有所修正。課程目標方面，考量教學總體目標與分階段目標間的層次性與邏輯性問題，將92年之目標修正為先敘寫四個階段目標，最後再說明總體目標，但其內涵並無更改。能力指標方面，改同其他領域，分成四階段。第一階段：一至二年級、第二階段：三至四年級、第三階段：五至六年級、第四階段：國中一至三年級。五大主題說明方面，國中七年級至九年級修改為國中一年級至三年級，各領域統一，以便符合目前學制的稱呼。
為促進教學現場教師教學與學生學習更易達成，使前後文脈絡順暢，閱讀者更明瞭易懂，針對能力指標、分年細目、分年細目詮釋與五大主題說明四部分之敘寫做適度修改，並加以適度微調，補充詮釋例子說明。