第一章 導論
1-1 引言
1-2 專有名詞
1-3 機率空間及運算法則
1-4 條件機率
1-5 全機率
1-6 貝氏定理
1-7 獨立事件
1-8 條件機率空間
1-9 應用：Polya機率空間
附錄A1-1 本章定理證明
附錄A1-2 還輯運算與集合代數
習題
第二章 一維隨機變數
2-1 隨機變數
2-2 機率函數
2-3 分配函數
2-4 期望值與變異數
2-5 應用一：配對問題
2-6 應用二：分球問題
附錄A2-1 本章定理證明
附錄A2-2 期望值可能不存在
附錄A2-3 期望值的物理意義
附錄A2-4 Σ及Π的運法則及級數公式
習題
第三章 二維及多維隨機變數
3-1 隨機變數
3-2 聯合機率函數
3-3 分配函數
3-4 邊際機率函數及條件機率函數
3-5 隨機變數的獨立性
3-6 期望值、變異數、共變異數及相關係數
3-7 多維隨機變數
3-8 指標隨機變數
附錄A3-1 本章定理證明
附錄A3-2 矩陣表示法
習題
第四章 數學期望值
4-1 一維隨機函數的期望值
4-2 一維隨機變數的動差
4-3 一維隨機變數的動差母函數
4-4 二維隨機函數的期望值
4-5 二維隨機變數的聯合動差
4-6 二維隨機變數的聯合動差母函數
4-7 多維隨機函數期望值
4-8 多維隨機變數的聯合動差母函數
4-9 隨機變數的獨立性
附錄A4-1 本章定理證明
附錄A4-2 一維隨機變數的中央動差
附錄A4-3 二維隨機變數的中央動差
附錄A4-4 隻變數泰勒級數
習題
第五章 常用的間斷隨機變數
5-1 伯努力分配
5-2 二項分配
5-3 負二項分配
5-4 幾何分配
5-5 卜瓦松分配
5-6 超幾何分配
5-7 間斷均勻分配
附錄A5-1 本章定理證明
附錄A5-2 負二項分配的另一表示法
附錄A5-3 本章機率函數圖形分析
附錄A5-4 相關基本運算公式
習題
第六章 常用的連續隨機變數
6-1 連續均勻分配
6-2 指數分配
6-3 伽傌分配
6-4 亞蘭分配
6-5 卡方分配
6-6 貝它分配
6-7 常態分配
6-8 對數常態分配
6-9 韋伯分配
6-10 羅吉斯分配
6-11 柯西分配
6-12 拉普拉斯分配
6-13 應用：可靠度分析
附錄A6-1 本章定理證明
附錄A6-2 本章機率函數圖形分析
附錄A6-3 相關計算公式
習題
第七章 隨機函數
7-1 變數變換法
7-2 分配函數法
7-3 動差母函數法
習題
第八章 抽樣分配
8-1 樣本統計量
8-2 抽樣分配—樣本統計量的機率分配
8-3 樣本統計量的獨立性
8-4 X有關的抽樣分配
8-5 S2有關的抽樣分配—χ2分配
8-6 t分配
8-7 F分配
附錄A8-1 本章定理之證明
習題
第九章 條件機率進階技巧
9-1 條件機率技巧計算期望值
9-2 條件機率技計算機率
附錄A9-1 本章定理證明
習題
第十章 機率收斂與極限分配
10-1 機率不等式
10-2 機率收斂與弱大數法則
10-3 分配收斂
10-4 中央極限定理
附錄A10-1 本章定理之證明
附錄A10-2 概收斂
習題
第十一章 機率分配間的關係
11-1 機迕率分配間的關係
11-2 F分配與其他分配的關係
11-3 索引
附錄
A-1 標準常態表
A-2 t分配機率表
A-3 χ2分配機率表
A-4 F分配機率表
A-5 二項分配機率表
A-6 卜瓦松分配機率表
|
|
