專門用來打好四則運算基礎的數學課本《第6級》
作  者╱
財團法人博幼社會福利基金會
出版社別╱
小五南
書  系╱
學習高手
出版日期╱
2018/07/01   (1版 1刷)
  

I  S  B  N ╱
978-957-11-9725-8
書  號╱
YI14
頁  數╱
384
開  數╱
16K
定  價╱
450 (特價 356)


學生自習和家長自行教導的數學書!
本書包含五大特色:
一、學習地位分析
二、溫故知新
三、教學活動和概念講解
四、例題講解
五、練習題、綜合題、進階挑戰區

許多孩子數學學習不好,不是因為資質不好,也不是因為不夠認真,而是在基礎能力未打穩的情形下,又一直學習新知識。
我們特別設計了這本數學書,讓孩子能依自己的步調學習。各單元的開頭,都有題目檢視孩子是否適合進入新單元,並可從學習地位分析找出新單元應具備什麼預備知識,讓孩子不再因基礎能力不足而無法學習新觀念。
四則運算是數學的基礎,各個觀念都有詳細的教學活動來說明,並搭配豐富的練習題,讓孩子在每個單元都能扎實學習,再迎接下一個單元。
數學並不難,只要讓每個孩子依照自己的步調學習,搭配合適的教材,一定可以學好。

博幼基金會課輔理念
秉持「不能讓窮孩子落入永遠的貧困」的理念,博幼基金會自92年成立以來,在董事長李家同的帶領之下,為弱勢家庭的孩子提供免費的課業輔導,以提昇其學習成就,使其不因家境影響而中斷學習。更期待孩子未來能靠自己的能力改善家庭狀況。

博幼目前在南投縣埔里鎮、信義鄉、國姓鄉;台中市沙鹿區;新竹縣竹東鎮、尖石鄉、橫山鄉、五峰鄉;雲林縣口湖鄉、四湖鄉;屏東縣潮州鎮、來義鄉;澎湖縣湖西鄉、馬公市;宜蘭線大同鄉;彰化縣彰化市;台東縣關山鎮等地區,每週一至週五,每天為二千多位弱勢家庭的孩子提供2~3小時免費的課業輔導。未來將繼續朝其他偏遠地區去,為有課輔需求的弱勢家庭提供服務。

6-1 最大公因數與最小公倍數
6-2 分數小數四則運算
6-3 比與比值
6-4 怎樣解題
6-5 列式與等式
6-6 分數小數混合四則運算

數學好好玩Ⅰ:
174道提昇空
間智力與數學能
力的推理遊戲
專門用來打好四
則運算基礎的數
學課本《第3級

玩出創意5:5
0個魔法科學實

專門用來打好四
則運算基礎的數
學課本《第5級

專門用來打好四
則運算基礎的數
學課本《第4級

專門用來打好四
則運算基礎的數
學課本《第1級





6-1 最大公因數與最小公倍數

溫故知新
一、請寫出因數或公因數:
1 24 的因數:( )。
2 36 的因數:( )。
3 24 與36 的公因數:( )。
二、請寫出倍數或公倍數:
1 請寫出1∼30,3 的倍數:( )。
2 請寫出1∼30,4 的倍數:( )。
3 請寫出1∼30,3與4的公倍數: ( )。
三、圈出10 的倍數:
15、200、180、256、405、1000、300、288

6-1-1 質因數分解法與短除法
教學活動 1(質數)
請寫出下列數字2、3、5、7、11、13 的因數?請問這些數字的因數有什麼共同點?

概念講解
2 的因數是1、2;
3 的因數是1、3 ;
5 的因數是1、5;
7 的因數是1、7;
11 的因數是1、11 ;
13 的因數是1、13。
這些數字只有2 個因數,包括1 和數本身。

小祕密:
• 一個大於1 的整數,只有1 和數本身2 個因數,沒有其他的因數時,則稱這個數為「質數」。
• 2是最小的質數,也是質數中唯一的偶數。

新布題
請寫出10∼30 間的質數有哪些?

教學活動 2(合數)
請寫出下列數字4、6、8、9、10 的因數?請問這些數字的因數有什麼共同點?

概念講解
4 的因數是1、2、4;
6 的因數是1、2、3、6;
8 的因數是1、2、4、8;
9 的因數是1、3、9;
10 的因數是1、2、5、10。
這幾個數的因數都有3個以上。

小祕密:
• 一個大於1 的整數,只有1 和數本身2 個因數外,還有其他的因數時,則稱這個數為「合數」。
•「 1」是個特別的數,它是所有數的因數,但它既不是質數也不是合數。

重新布題
請寫出10∼30 的合數有哪些?

教學活動 3(認識質因數)
請寫出24 的因數?在這些因數中,有哪些是質數?

概念講解
24 的因數有: 1、2、3、4、6、8、12、24。
因數中的質數有: 2、3。

小祕密:
2、3 是24 的因數,又是質數,所以稱2、3為24 的「質因數」。

重新布題
請寫出28 的因數及質因數。

例題講解 1(判斷質數)
「12、13、17、21」以上4 個數字中,何者為質數?何者為合數?請
將數字分類。

解題步驟
1 什麼是質數?
一個大於1的整數,除了1及本身2個因數時,則此整數為質數。
2 什麼是合數?
一個大於1 的整數,除了1 及數本身2 個因數外,還有其他因數
時,則此整數為合數。
3 如何找到答案?求出【12、13、17、21】 4 個數字的因數來判別
何者為質數與合數。
12 的因數:1、2、3、4、6、12 因數除了1 及本身,還有其
他(合數)。
13 的因數:1、13 因數只有1 及本身(質數)。
17 的因數:1、17 因數只有1 及本身(質數)。
21 的因數:1、3、7、21 因數除了1 及本身,還有其他(合數)。
答:質數:13、17;合數:12、21

課外補充(特殊倍數的判別法)
1. 2的倍數:若一個整數的個位數字為0、2、4、6、8,則此數必為
2的倍數。
例: 10÷2 = 5;22÷2 = 11;104÷2 = 52;366÷2 = 183;
1008÷2=504。
2. 5的倍數:若一個整數的個位數字為0、5,則此數必為5的倍數。
例:30÷5=6;705÷5=141。
3. 10的倍數:若一個整數的個位數字為0,則此數必為10的倍數。
例:50÷10=5;1690÷10=169。
4. 4的倍數:若一個整數的末兩位數字為4的倍數,則此數必為4的
倍數。
例:568÷4 = 142,驗證68÷4 = 17 整除;
1592÷4 = 398,驗證92÷4 = 23 整除;
3732÷4 = 933,驗證32÷4 = 8 整除;
由上述例子可知,一整數的末兩位數字為4 的倍數,則此整數就
為4 的倍數。
5. 3的倍數:若一個整數的數字和為3的倍數,則此數必為3的倍數。
例:36÷3=12,驗證3+6=9→9÷3=3整除;
123÷3 = 41,驗證1 + 2 + 3 = 6 → 6÷3 = 3 整除;
3762÷3 = 1254,驗證3 + 7 + 6 + 2 = 18 → 18÷3 = 6 整除;
由上述例子可以知道,一整數的數字和為3 的倍數,則此數為3
的倍數。
6. 9的倍數:若一個整數的數字和為9的倍數,則此數必為9的倍數。
例:36÷9=4,驗證3+6=9→9÷9=1整除;
423÷9 = 47,驗證4 + 2 + 3 = 9 → 9÷9 = 1 整除;
5346÷9 = 594,驗證5 + 3 + 4 + 6 = 18 → 18÷9 = 2 整除;
由上述例子可以知道,一整數的數字和為9 的倍數,則此數為9的倍數。