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許永海
從教多年，未有間斷，在長年教學過程中，發現根的分布定理。創建直角坐標系點座標三角式、有序性數等數學定理、座標法則、數學概念。
整理、設計25種初等代數求值域法則、12種圖像變換法則、12種不等式證明技法，一套透過揭示空間圖形特徵，用純立體幾何法則求解異面直線夾角、異面直線距離、二面角與平面角的萬用方法。
拜第一流心理學家──李伯黍教授為師，剖析中小學數學心理構造，為探索中小學數學教學規律，用十年時間在山區義務教學。創建了結構－序（知識結構－能力順序）數學教學原則，同時為小學數學教學創建新的數學概念和教學理論。設計：補數、補數歌，新定義分數，新設計關於小數知識的引入方法，為低年級小學生設計數學卡片加減訓練，為高年級小學生設計有理數加法、減法、乘法、除法的新引入方法。
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PART1算數
第1 章：10000 以內加減法
第1 節 10 以內加、減法
第2 節 1000 以內加減法
第2 章：乘法、除法
第1 節 1000 以內乘法
第2 節 除法
第3 節 應用題
第3 章：分數
第1 節 認識分數
第2 節 假分數與帶分數互化
第4 章：分數的四則運算
第1 節 約分
第2 節 分數加、減法
第3 節 分數乘、除法
第5 章：小數、百分比
第1 節 小數
第2 節 百分比
第6 章：四則混合運算、代數式
第1 節 運算順序和規則
第2 節 代數式
第7 章：等式、方程式、比例
第1 節 等式與方程式
第2 節 比的定義和應用
第8 章：應用題
第1 節 解應用題一般規則
第2 節 各類題型
PART2幾何
第1 章：幾何圖形的面積、體積
第1 節 點、直線、角
第2 節 三角形
第3 節 多邊形
第4 節 圓、正方體、長方體、圓柱、圓錐的面積體積
第5 節 對稱軸圖形
第2 章：定理和證明
第1 節 走近歐幾里得幾何
PART3有理數
第1 章：有理數
第1 節 有理數
第2 節 代數和
第3 節 有理數乘除法
附錄
索引1：課餘自學知識索引
索引2：算術知識點索引
索引3：幾何知識索引
索引4：有理數知識索引
附件
附件1：數字撲克
附件2：學寫數字
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