國中生一定要學的數學解題方法
124道題目讓你成為數學解題高手
作　　者╱
 楊芳鏘
出版社別╱
 小五南
書　　系╱
 學習高手
出版日期╱
2021/04/30   (2版 4刷)
  

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I  S  B  N ╱
 978-957-11-9137-9
書　　號╱
 ZI05
頁　　數╱
 264
開　　數╱
 正20K
定　　價╱
 280 (特價 221)
※書籍推薦人
中興大學教授王敏盈、美商3M子公司技術部經理仝漢霖、輔仁大學教授呂秀鏞、彰化基督教醫院小兒科主治醫師林昭仁、成功大學教授陳介力、高雄師範大學教授謝建元、東海大學教授顏宏偉   聯合推薦（依姓氏排列）

楊芳鏘
學歷
建國中學；國立清華大學學士、碩士；英國曼徹斯特大學化工博士
通過考試
國家公務人員高等考試、教育部公費留學考試
現職
東海大學化工與材料工程學系教授

Part I　代數篇
單元ㄧ　數的運算與簡易方程式
題目1-1~題目1-7
單元二　絕對值
題目2-1~題目2-7
單元三　直角座標與二元一次方程式圖形
題目3-1~題目3-14
單元四　比例
題目4-1~題目4-7
單元五　函數
題目5-1~題目5-6
單元六　乘法公式與多項式
題目6-1~題目6-13
單元七　ㄧ元二次方程式
題目7-1~題目7-4
單元八　二次函數
題目8-1~題目8-11

Part II　幾何篇
單元ㄧ　三角形性質與角度計算
題目1-1~題目1-12
單元二 　比例線段與相似形
題目2-1~題目2-16
單元三　面積計算問題
題目3-1~題目3-12
單元四　圓
題目4-1~題目4-6
單元五    三角形的心
題目5-1~題目5-9
自主學習
226;寫出教
授想看的學習歷
程檔案
申請入學贏在書
審與面試─附：
百字簡述、課程
學習成果、高中
自主學習計畫、
多元表現綜整心
得、高中學習歷
程反思、就讀動
機、未來學習計
畫與生涯規劃、
自傳、自我介紹
、面試等實用範
例，適用學測、
統測
國中數學基本素
養１：數與代數
的運算
國中數學基本素
養２：幾何概念
與性質
國中數學基本素
養３：七年級會
考實力扎根練習
國中數學基本素
養套書（全套5
冊）


單元一 數的運算與簡易方程式
題目1-4
有一矩形，如果將它的長減少16cm，寬增加8cm，可以得到一個正方形，且面積與原矩形相同，求原矩形的周長？
解法ㄧ
解題策略：設定矩形長寬，解ㄧ元二次方程式。
設長為xcm，寬ycm
依題意x-16=y+8，x=y+24(1)
且(x-16)(y+8)=xy，xy-16y+8y-128=xy
整理得2x-4y=32(2)
由(1)(2)    y=8，x=32
所以原矩形周長為2x(32+8)=80cm

解法二
解題策略：設定正方形邊長，解ㄧ元ㄧ次方程式。
設正方形邊長為，則矩形長為，寬為
依題意x2=(x+16)(x-8)= x2+8x-128
矩形長16+16=32
矩形寬16-8=8
周長2x(32+8)=80cm

題目1-5
已知父子兩人，四年前父親的年齡是兒子年齡的6倍多2歲，七年後，父親的年齡是兒子年齡的3倍少2歲，求父、子現在的年齡是多少？
解法ㄧ
解題策略：設父、子現齡為x和y，利用四年前和七年後，由兩方程式解兩未知數。
父現齡為x，子現齡為y
四年前 x-4=6(y-4)+2---(1)
七年後 x+7=3(y+7)-2---(2)
由(1)(2)知 x=6y-18，x=3y+12得y=10，x=42
父現齡為42歲，子現齡為10歲

解法二
解題策略：只設ㄧ未知數子現齡x，利用ㄧ元ㄧ次方程式求解。
設子現齡為x
四年前父齡6(x-4)+2
七年後父齡3(x+7)-2
因為兩者相差11歲
所以3(x+7)-2=6(x-4)+2+11
x=10，所以子現齡為10歲
父現齡為6(x-4)+2+4=42歲