國中數學基本素養5:九年級會考實力扎根練習
作  者╱
許建銘
出版社別╱
小五南
書  系╱
學習高手
出版日期╱
2022/05/01   (1版 1刷)
  
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I  S  B  N ╱
978-626-317-735-2
書  號╱
ZI37
頁  數╱
176
開  數╱
正20K
定  價╱
300 (特價 237)

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想在會考中贏得高分的不二法門無他,唯認真練習、融會貫通、周到細膩而已。
想獲得佳績,唯有扎實練習;沒無往不利,只有永不放棄。

本書是接續《國中數學基本素養1》與《國中數學基本素養2》之後的第五冊,撰寫目的是當前臺灣中小學教育正值進入新課綱之際,作為七、八、九年級生在競爭激烈的升學戰役中實戰鍛鍊之用。書中每個主題中的試題皆分成選擇、填充與非選擇,共三種題型,而且每道試題皆附有詳盡的解析。
  核心知識散亂、不重視基本題型、較高層次的思考問題練習太少,是造成很多用功學生數學學習低成就的重要成因。有鑑於此,書中創作與安排的試題除了完全符合新課綱的學習指標外,也包括了具觀念性、思考性、統整性、活用性、前瞻性的問題,希望開發、培養學生縝密、全方位的數學思考力,提振學生的學習興趣與自信心,以奠立強大的會考應考實力。

許建銘
曾經榮獲數學教學優良獎,數學教材甄選優選、資優數學教材甄選優選,全國數學教師創意教學競賽金牌獎、特優獎,全國資優教學銀牌獎,指導學生參加全國科展榮獲國中數學科第一名、第二名,指導學生參加青少年國際數學競賽,榮獲總決賽金牌獎,並於2006年榮獲特殊優良教師。

01 相似形
02 連比與直角三角比
03 圓的性質
04 作圖與推理證明
05 三角形的外心、內心和重心
06 空間與立體圖形
07 二次函數
08 統計數據與機率

寫給國中生的第
一本書:教孩子
一生受用的13
0個智慧
國中數學基本素
養套書(全套5
冊)
圖像式學習法:
跟著無尾熊學習
正確的英文語感
國中數學基本素
養4:八年級會
考實力扎根練習
申請入學贏在書
審與面試─附:
百字簡述、課程
學習成果、高中
自主學習計畫、
多元表現綜整心
得、高中學習歷
程反思、就讀動
機、未來學習計
畫與生涯規劃、
自傳、自我介紹
、面試等實用範
例,適用學測、
統測
國中數學基本素
養3:七年級會
考實力扎根練習




02 連比與直角三角比

一、選擇題
( )1. 設xyz ≠ 0,且6x = 4y = 3z,則(x + y + z) : (x - y + z) 的比值為何?
(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3。
( )3. 已知甲、乙、丙三人的錢數比為3:5:6。若丙分別給甲、乙兩人各30
元後,甲、乙、丙的錢數比變為7:11:10,則三人共有多少元?
(A) 420 元 (B) 630 元 (C) 840 元 (D) 1260 元。
( )4. 阿太師想請訪客品嚐「炸馬鈴薯丸子」的美味,而「炸馬鈴薯丸子」要
好吃,絞豬肉、馬鈴薯、洋蔥的比例最好是2 : 6 : 1。如果1 人份的「炸
馬鈴薯丸子」需要絞豬肉40 克,而現在阿太師只有絞豬肉250 克、馬
鈴薯700 克、洋蔥90 克,請問他用這些材料最多能做出幾人份的「炸
馬鈴薯丸子」? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5。
( )5. 老和尚、大和尚、小和尚一起去挑水,共挑了15.5 桶水,已知過程中
恰有一個和尚不小心翻倒半桶水,除此並沒有發生翻倒水的其他狀況,
老和尚說:「我與小和尚的挑水桶數比為13 : 10」,大和尚說:「我與
小和尚的挑水桶數比為4 : 5」,請問是誰翻倒了半桶水?
(A) 老和尚 (B) 大和尚 (C) 小和尚 (D) 三個和尚各翻倒了半桶水。
( )6. 甲、乙、丙合夥開一間便利商店,共投資180 萬元。已知三人出資的錢
均不相同,且甲出資最多,丙出資最少,若甲與丙出資的錢數比為7 : 4,
則乙可能出資多少錢?
(A) 48 萬元 (B) 59 萬元 (C) 70 萬元 (D) 80 萬元。
( )7. 老師拿出a 個糖果全部分給甲、乙、丙三位學生,甲、乙、丙取走的數
量比為5 : 7 : 6;老師又拿出b 個糖果全部分給甲、乙、丙三位學生,甲、
乙、丙取走的數量比為7 : 5 : 6,若a > b,則下列何者正確?
(A) 甲取走的糖果總數最多 (B) 乙取走的糖果總數最多
(C) 丙取走的糖果總數最多 (D) 甲、乙、丙取走的糖果總數相等。
( )8. 上等、中等、下等的桌子,每張的價錢比為3 : 2 : 1;上等、中等、下
等的椅子,每張的價錢比也是3 : 2 : 1,已知一張中等的桌子價錢比一張
中等的椅子高,若光彥買一張中等的桌子與一張中等的椅子,步美買一
張上等的桌子與一張下等的椅子,元太買一張下等的桌子與一張上等的
椅子,則哪個人花的錢最多?
(A) 光彥 (B) 步美 (C) 元太 (D) 一樣多。
三、非選擇題
1. 已知三正整數的比為8 : 12 : 15,又最小公倍數為720,求此三數為何?
2. 甲、乙、丙三個人都喜歡包水餃,已知三個人平均包一個水餃的時間比是
1 : 2 : 3。某日,三個人約好一起包水餃,若以他們的速度從下午2 點同時一
起包水餃至下午4 點,共可完成330 個水餃,但是當天只有甲準時從下午2
點開始包水餃,乙在2 點40 分加入,丙在2 點50 分加入,請問三個人一起
包水餃到何時剛好能完成330 個水餃?
4. 甲、乙、丙三人同時從學校跑到火車站,開始時,三人保持等速率,且速率
比甲:乙:丙 = 3:4:5。但是,當丙跑到中點時,三人同時改變速率,且三
人速率比甲:乙:丙 = 5:4:3,並維持等速率,直到火車站。請問三人之中,
最早跑到火車站的是誰?

07 二次函數

二、填充題
1. 若有一個二次函數的圖形頂點為(-1,2),且經過點(1,6),則此二次函數為?
2. 若有一個二次函數的圖形交x 軸於(-1,0)、(3,0),且通過(2,2),則此二次函數為 ?
3. 設a : b = 1 : 2,且b : c = 3 : 4,則ab - bc + ca + c 的最大值為?

08 統計數據與機率

三、非選擇題
1. 籤筒中共有30 支相同的籤,分別標上1、2、3、⋯⋯、30,現在任意抽出一
支籤,請問:(1) 抽到2 或3 的倍數的機率? (2) 抽到2 的倍數但不是3 的倍數
的機率? (3) 抽到不是2 或不是3 的倍數的機率?
2. (1) 投擲一顆均勻的正立方體骰子兩次,第一次的點數小於3 時,第二次的點
數是偶數的機率是多少? (2) 投擲一顆均勻的正立方體骰子兩次,則第一次的
點數小於3,第二次的點數是偶數的機率是多少?

3. 甲、乙兩人以剪刀、石頭、布共猜拳兩次,請問兩人平手的機率是多少?
4. 分別寫有編號01 ∼ 99 的99 支籤,全部放入同一個籤筒中,則任抽一支的編
號上含有數字3 的機率是多少?
5. 已知有5 個正整數,其算術平均數為12,全距為10,中位數與眾數為10,
請問最小的正整數之可能值有多少個?
6. 小美與小芳手上皆各拿一張香蕉圖卡、一張鳳梨圖卡、一張西瓜圖卡,若兩
人各從自己手上隨意抽出一張圖卡,並事先約定,若兩人抽出的圖卡相同,
則算小美贏;若兩人抽出的圖卡不相同,則算小芳贏,請問:(1) 小美贏的機
率是多少? (2) 承上題,若兩人第一次抽出的圖卡相同,且抽出後不再放回,
則兩人再從手上另兩張圖卡中隨意抽出一張,此次小美贏的機率是多少?
7. 小花、中花、大花常常以猜拳方式,決定輸的一人或兩人都必須幫忙做家事,
但卻時常平手。小花想:「三個人猜拳而分不出勝負的機會當然比較大!如
果兩個人猜拳的話,平手的機率就比較小了。」請問小花的想法正確嗎?
8. 有11 個人參加一場籃球友誼賽,比賽結束11 個人的總得分數由小到大排列
為5、10、16、17、17、18、18、19、19、20、23,請問四分位距是多少?全
距是多少?
9. 某次測驗之後,抽出15 位學生,得知他們的成績分別如下:73、71、77、
85、43、26、55、75、71、50、80、81、62、90、92,求這15 位同學成績的
第10、第25 及第80 百分位數為何?
10. 某職籃聯盟的旗下計有24 支籃球隊,這次比賽得分記錄如下:74、72、86、
79、74、72、91、84、64、75、63、80、79、82、86、77、73、69、81、
86、92、62、63、90,請問第20 百分位數為何?並畫出盒狀圖。