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國中數學基本素養４：八年級會考實力扎根練習

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作　　者╱

許建銘

出版社別╱

小五南

書　　系╱

學習高手

出版日期╱

2022/05/01 (1版 1刷)

I S B N ╱

978-626-317-691-1

書　　號╱

ZI36

頁　　數╱

176

開　　數╱

正20K

定　　價╱

300 (特價 237)

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想在會考中贏得高分的不二法門無他，唯認真練習、融會貫通、周到細膩而已。
想獲得佳績，唯有扎實練習；沒無往不利，只有永不放棄。

　　本書是接續《國中數學基本素養1》與《國中數學基本素養2》之後的第四冊，撰寫目的是當前臺灣中小學教育正值進入新課綱之際，作為七、八、九年級生在競爭激烈的升學戰役中實戰鍛鍊之用。書中每個主題中的試題皆分成選擇、填充與非選擇，共三種題型，而且每道試題皆附有詳盡的解析。
　　核心知識散亂、不重視基本題型、較高層次的思考問題練習太少，是造成很多用功學生數學學習低成就的重要成因。有鑑於此，書中創作與安排的試題除了完全符合新課綱的學習指標外，也包括了具觀念性、思考性、統整性、活用性、前瞻性的問題，希望開發、培養學生縝密、全方位的數學思考力，提振學生的學習興趣與自信心，以奠立強大的會考應考實力。

許建銘
曾經榮獲數學教學優良獎，數學教材甄選優選，資優數學教材甄選優選，全國數學教師創意教學競賽金牌獎、特優獎，全國資優教學銀牌獎，指導學生參加全國科展榮獲國中數學科第一名、第二名，指導學生參加青少年國際數學競賽，榮獲總決賽金牌獎，並於2006年榮獲特殊優良教師。

01 乘法公式與多項式
02 平方根與畢氏定理
03 因式分解
04 一元二次方程式
05 統計資料處理
06 等差級數與等比數列
07 線型函數及其圖形
08 尺規作圖與三角形基本性質
09 平行與四邊形


國中數學基本素養２：幾何概念與性質	國中數學基本素養３：七年級會考實力扎根練習	國中數學基本素養套書（全套5 冊）

大學教授教你輕鬆寫出學習歷程	科學閱讀素養─ 頂尖科學家教你讀科學	國中數學一點都不難─資優班老師，這樣教數學！

05 統計資料處理
一、選擇題
（）1. 如圖為一年美班40 位學生的數學段考成績相對次數分配折線圖，則下列敘述何者錯誤？ (A) 60 分以下共有8 人 (B) 眾數在70 ∼ 80 分這一組 (C) 中位數在70 ∼ 80 分這一組 (D) 80 ∼ 90 分這一組有18 人。
（）2. 下圖是某商店一年中300 個營業日的營業額統計圖，請問：營業額在40 萬元到50 萬元之間的天數占全年營業日多少百分率？
(A) 24% (B) 25% (C) 26% (D) 27%。
（）3. 承上題，該年有幾天的營業額在50 萬元以上？
(A) 53 天 (B) 51 天 (C) 49 天 (D) 47 天。
（）4. 如圖表示一個次數分配直方圖，則下列哪一個是它的相對累積次數分配折線圖？
（）5. 某公司受到自動化產銷的正面影響，決定精簡人事以增加利潤，以下的圓形圖(1) 的AOB 扇形區域表示原先預計裁員的人數；圖(2) 表示少裁員2 人時，裁員率為16%；圖(3) 表示多裁員4 人時，裁員率為24%，請問原先預計裁員的人數是多少？
(A) 18 人 (B) 16 人 (C) 14 人 (D) 12 人。
二、填充題
1. 下表是某班全部學生的身高相對累積次數分配表，則B - A 之值為。
2. 如下表，甲班體育股長在填寫身高相對累積次數表時，不慎翻倒飲料，有些暈開模糊不清，以a、b、c 代替，則表中的b 值為。
3. 如下左表為小廷存摺的某一頁資料，其中結餘部分受到了汙損，則9 月1 日當天結餘是元。
4. 如上右圖為大愛國中三年級全體學生第三次段考數學成績的累積相對次數分
配折線圖，我們把全體的成績分成40 ∼ 50、50 ∼ 60、60 ∼ 70、70 ∼ 80、
80 ∼ 90、90 ∼ 100 分共六個組，若60 ∼ 80 分的人數為924 人，則80 ∼ 90
分這一組的人數有人。
5. 下圖所示為某公司應徵人員身高的相對累積次數分配折線圖，若初選的條件
為身高165 公分至180 公分，則初選合格的百分比為。

06 等差級數與等比數列

一、選擇題
（）1. 有一等差數列，公差為-4，若將此等差數列各項同乘3/4，再加上5，則新數列的公差為多少？ (A) -3　(B) -1　(C) 3　(D) 5。
（）2. 觀察下列兩個有規律的級數，則兩個級數的總和是多少？
(A) 1250 (B) 1200 (C) 625 (D) 600。
級數甲：1 + 2 + 3 + 4 + ⋯⋯ + 48 + 49 + 50
級數乙：1 - 2 + 3 - 4 + ⋯⋯ - 48 + 49 - 50
（）3. 子宜將正方形的白巧克力與黑巧克力，依照下圖的排列規則，排出許多不同邊長的正方形，則第20 個正方形中，共有多少個黑巧克力？
(A) 253 (B) 231 (C) 210 (D) 190。
（）4. 已知等差級數a1 + a2 + ⋯ + a15 中，前三項與最後三項的和為42，則此
級數總和為多少？ (A) 135 (B) 120 (C) 105 (D) 90。
（）5. 假如有一種蟲由幼蟲長到成蟲的過程中，每天的身長均增加了前一天的0.5 倍，且經過7 天就能長到9 公分，則這種蟲由幼蟲長到4 公分時需要多少天的時間？ (A) 2 天 (B) 3 天 (C) 4 天 (D) 5 天。
（）6. 有一個等差數列，an 表示該數列的第n 項，Sn 表示第一項至第n 項的和，
S27 = S34，則下列何者不正確？
(A) a31 = 0 (B) S22 = S39 (C) a1 = S60 (D) S30 = S37。
（）7. 兩等差數列它們前n 項和之比為(2n + 3) : (3n + 2)，則它們第8 項之比
為： (A) 2 : 3 (B) 3 : 2 (C) 19 : 26 (D) 33 : 47。
（）8. 已知1 顆魔豆在1 秒內會變成2 顆，若將3 顆魔豆放進一個空袋子，恰好過了1 分鐘後，可將整個袋子充滿，且共有魔豆16n 顆，則將3 顆魔豆放進一個空袋子，經過多少時間，袋子內的魔豆數會成為4n 顆？
(A) 56 秒 (B) 57 秒 (C) 58 秒 (D) 59 秒。
（）9. 小梅將一張大的矩形白紙，對摺8 次，連續2 次的摺痕都互相垂直，如下左圖，然後攤開白紙，請問摺痕將白紙分割成多少個區域？（每一區
域都是同樣大小的矩形） (A) 1024 個 (B) 512 個 (C) 256 個 (D) 128 個。
（）10. 如上頁右下圖，13 個空格中的每個空格都有一個數，且知正中央空格
內的數為12。若左側由上而下的5 個空格內的數成等差數列，右側由上
而下的5 個空格內的數成等差數列，中間由左而右的5 個空格內的數成
等差數列，則圖中13 個空格內的數的總和為多少？
(A) 144 (B) 156 (C) 288 (D) 300。