國中三年的數學一本搞定
中学校3年間の数学が1冊でしっかりわかる本
作  者╱
小杉拓也
譯  者╱
張維芬
出版社別╱
小五南
書  系╱
學習高手
出版日期╱
2019/07/19   (1版 1刷)
  

I  S  B  N ╱
978-957-763-262-3
書  號╱
ZD11
頁  數╱
132
開  數╱
16K
定  價╱
280 (特價 221)


小杉拓也(Kosugi Takuya)

東京大學畢業,「志進講座」的負責人。

從大學時代開始就是專業的家教老師,並在中學補習班SAPIX集團擔任個別指導講師。目前,在自己開設的一對一「志進講座」補習班負責指導學生。教授國小與國中所有科目,也致力於開發和研究心算學。

以指導中學升學見長,具有讓學生成績突飛猛進的教學實力,每年栽培出許多考上明星中學的學生。

著有《鍛鍊你的職場計算力!:掌握34種數字公式,提升效率,業績翻倍!》(時報出版)、《跟小學老師一樣搞懂小學數學》(暫譯)等。
※譯者簡介
張維芬
張維芬
淡江大學法文系、淡江大學日研所畢業。喜愛文學、旅遊,每每在閱讀後,親自前往書中的景點遊歷,感受書中主角與作者的心情。對所有新奇的事物感興趣。


《國中三年的數學一本搞定》的七大優勢
本書的使用方法

PART 1 正數與負數
1 正數與負數
2 加法與減法
3 乘法與除法
4 只有乘法與除法的算式
5 什麼是乘方
6 四則混合運算

PART 2 代數式
1 代數式的表示方法
2 單項式、多項式、次數
3 多項式的加法與減法
4 單項式的乘法與除法
5 多項式的乘法與除法
6 什麼是代入
7 乘法公式⓵
8 乘法公式⓶

PART 3 一次方程式
1 什麼是方程式
2 運用移項法則的方程式解法
3 一次方程式的應用題⓵
4 一次方程式的應用題⓶

PART 4 正比與反比
1 什麼是坐標
2 正比與坐標圖
3 反比與坐標圖

PART 5 聯立方程式
1 聯立方程式的解法⓵
2 聯立方程式的解法⓶
3 聯立方程式的應用題

PART 6 一次函數
1 一次函數與圖形
2 求一次函數式的方法
3 交點坐標的求法

PART 7 平方根
1 什麼是平方根
2 不用√表示
3 平方根的乘法與除法
4 質因數分解
5 a√b的相關計算
6 分母有理化
7 平方根的加法與減法

PART 8 因式分解
1 什麼是因式分解
2 因式分解公式⓵
3 因式分解公式⓶

PART 9 二次方程式
1 利用平方根的概念來解二次方程式
2 運用因式分解來解二次方程式
3 藉由公式解來解二次方程式
4 二次方程式的應用題

PART 10 函數 y = ax²
1 y = ax² 及其圖形
2 什麼是變化率

PART 11 機率
1 機率的定義
2 投擲兩粒骰子時的機率

PART 12 平面圖形之一:面積與角度
1 扇形的弧長與面積
2 對頂角、同位角、內錯角
3 多角形的內角與外角

PART 13 平面圖形之二:證明題與圖形性質
1 三角形的全等條件
2 證明三角形的全等
3 平行四邊形的性質與證明題
4 什麼是相似
5 三角形的相似條件
6 畢氏定理
7 圓周角定理

PART 14 立體圖形
1 柱體的表面積
2 錐體及球體的體積與表面積⓵
3 錐體及球體的體積與表面積⓶

字義索引

專門用來打好幾
何基礎的數學課
本3(附光碟)
專門用來打好幾
何基礎的數學課
本4(附光碟)
超速吸收國中數
學攻略
專門用來打好幾
何基礎的數學課
本1(附光碟)
趣味幾何學
專門用來打好幾
何基礎的數學課
本2(附光碟)




PART 9 二次方程式
4 二次方程式的應用題

【非常重要】用4步驟解二次方程式的應用題!

藉由下方的4步驟,來解二次方程式的應用題。
步驟1:設欲求的事物為 x
步驟2:列出方程式
步驟3:解方程式
步驟4:確認所求得的解是否合乎題意

◎有關數的應用題
[例題1]某自然數加2的2次方,與該數的10倍加11相等,求此自然數為何?
[解答]如下方所示,藉由4步驟就能解題。

步驟1:設欲求的事物為x
將此自然數設為x。

步驟2:列出方程式
將自然數x加2的2次方以 ( x + 2 )² 來表示。
並將該數的10倍加11以10x + 11來表示。
因為某自然數加2的2次方,與該數的10倍加11相等,所以下列方程式成立。
( x + 2 )² = 10x + 11

步驟3:解方程式
( x + 2 )² = 10x + 11  〔將 ( x + 2 )² 展開]
x² + 4x + 4 = 10x + 11  [進行移項讓等號的右邊為0]
x² + 4x + 4 - 10x - 11 = 0  [整理左式]
x² - 6x - 7 = 0  [將左式作因式分解]
( x + 1 )( x - 7 ) = 0

x = -1、x = 7

步驟4:確認所求得的解是否合乎題意
x為自然數(正整數),所以x = 7合乎題意,但x = -1並不合乎題意。
因此,x = 7。


【完美解題的關鍵】確認所求得的解是否合乎題意!
二次方程式的應用題中,如同例題1的解說,最後一定要確認所求得的解是否合乎題意。如此一來才會知道 -1的答案並不合乎題意。
有很多人會不小心忘記,所以請特別注意。