超乎想像的數學學習法―《圖解數學》

大多數人認為數學等於困難，並且會問為什麼學數學？數學有用，有用在哪裡？生活中充斥著數學，但又在哪裡？我們必須知道數學是科技進步的重要一環，但數學更是人類文明重要一環。而我們要如何學好數學？從人類學習的模式來看，以藝術領域中最抽象的音樂為例，我們到底是先學會唱歌(或聽音樂)，還是先學會看，寫五線譜？無庸置疑，當然是先會唱歌或聽音樂。我們在其他科目都是先學該科目的藝術面，再學習學術面，如國文課先賞析再解釋、歷史先聽故事再研究。但是數學教育卻是順序顛倒：要學生花最多時間學會看，寫五線譜（列式子，背公式，解考題），卻很少給學生唱歌或聽音樂的時間（看到數學，看到活生生的應用）。因此我們的方法是「先學唱歌，再學樂理」，先看圖再看數學式，先看歷史、人文、藝術、應用，再來討論數學。進而減少背一大堆公式的必要及大量的機械式練習，重建對數學學習的信心和興趣。此方法已在教學實踐中證明是有效的。

本書是敘述數學之美的書，而不是敘說數學多有用的書。數學是一門最被人們誤解的學科，它常被誤認為是自然科學的一支。事實上，數學固然是所有科學的語言，但是數學的本質和內涵比較接近藝術（尤其是音樂），反而與自然科學的本質相去較遠。本書從人類文明發展的脈絡來說明數學的本質：它像藝術一樣，是人類文化中深具想像力及美感的一部分。並且是學習民主的不二法門，培養邏輯唯一的道路。了解後，可以發現數學史就是人類發展史，數學發展到哪，世界就進步到哪。